Внутренняя норма рентабельности

Внутренняя норма рентабельности (ВНР – Internal Rate of Return, IRR) или внутренний уровень доходности (ВУД) – это ставка дисконтирования (ставка процента), при которой стоимость потока дисконтированных затрат равна стоимости потока дисконтированных выгод, т.е. чистая приведенная стоимость инвестиций (NPV) равняется нулю, а дисконтированное отношение выгод к затратам = 1.

Экономический смысл IRR состоит в том, что это ставка процента, показывающая

1) доходность, которую может приносить сам проект, т.е. IRR можно представить как темп роста инвестированного капитала.

2) максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

IRR инвестиционного проекта не должна быть меньше некоего минимума, который фирма для себя определила. Тогда инвестиционный проект считается эффективным по данному критерию.

Обычно при оценке эффективности проекта по данному критерию IRR сравнивают со значением показателя «стоимость капитала» (СС). [2] В качестве СС обычно понимается средневзвешенная стоимость капитала (WACC), альтернативная стоимостью капитала (АСК) или ставкой процента по долгосрочным кредитам (СДК), которые являются значением «отсечения» проектов или значением их минимальной приемлемости.

Обычно организация принимает инвестиционное решение, уровень рентабельности которого не ниже текущего значения показателя «цена капитала», т.е. принимаются инвестиционные проекты, в которых:

· IRR > CC

· IRR > АСК,

· IRR > СДК.

Общее правило для оценки проектов с помощью IRR такого: рассматриваются в первую очередь те проекты, IRR которых максимально отстоит от величины, взятой за базу сравнения – WACC, АСК [3] или СДК. При этом следует помнить, что поступления и затраты – прогнозные величины. Поэтому целесообразно провести анализ чувствительности показателей проекта к различным влияющим факторам: что будет, если поступления снизятся на 10%, затраты возрастут на 5% и т.д.

На практике любое предприятие, как правило, финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользованием авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждением и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов можно назвать "ценой" авансированного капитала (cost capital – СС). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной. В организациях, не являющихся акционерными обществами с котируемыми акциями некоторым аналогом показателя СС (цена капитала) является уровень издержек производства и обращения (дебетовый оборот счета 46 «Реализация») в процентах к общей сумме авансированного капитала (итог баланса-нетто). Альтернативная стоимость капитала (АСК) показывает, каково сейчас предложение инвестиционных ресурсов на рынке капиталов, какие есть инвестиционные возможности, каков минимально приемлемый уровень ожидаемой доходности капитала.

Внутренний уровень доходности определяется следующим образом:

относительно r решается следующее уравнение:

NPV = 0 или åC_t / (1+r) ^t = 0 (6)

^t

IRRбудетравна значению r при котором данное уравнение верно.

На практике расчеты проводятся последовательным подбором r при помощи специальных справочных таблиц или стандартных компьютерных программ (электронные таблицы). Для этого с помощью таблиц значений дисконтирующих множителей выбирают два значения ставки дисконтирования r₁ < r₂ так, чтобы в интервале (r₁, r₂) функция NPV = f(r) меняла свой знак с «+» на «-» или с «-»на «+». Далее применяют формулу:

f(r₁)

IRR = r₁ + –––––––––– (r₂ - r₁) (7)

f(r₁) - f(r₂)

Важнейшее достоинство критерия IRR при оценке эффективности инвестиционных проектов заключается в том, что нет необходимости точно знать ставку дисконтирования. Кроме того, многие руководители привыкли мыслить категориями процентов, а потому внутренняя норма рентабельности, выраженная в процентах, психологически хорошо воспринимается.

Недостатки этого критерия:

Недостатки этого критерия:

ü Он учитывает не абсолютные, а относительные затраты и выгоды

(например, проект, предполагающий вложение $1 и получение $2, оказывается более предпочтительным, чем проект, предполагающий вложение $1000 и получение $1999).

ü Кроме того, в некоторых случаях (если знак денежных потоков меняется более одного раза) один и тот же инвестиционный проект имеет несколько внутренних норм рентабельности, что исключает возможность использования данного критерия в качестве основного.

ü Этот критерий также не обладает свойством аддитивности и не является удачным критерием для выбора между двумя взаимоисключающими проектами.

Пример:

Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере 10 млн. руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 3 млн. руб., 4 млн. руб., 7 млн. руб.

Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования: r = 10%, r = 20%. Соответствующие расчеты с использованием табулированных значений приведены в табл. 1. Тогда значение IRR вы числяется следующим образом;

Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак:

при r = 16% NPV = +0,05; при r = 17% NPV = -0,14.

Тогда уточненное значение IRR будет равно:

Истинное значение показателя IRR равно 16,23%, т.е. метод последовательных итераций обеспечивает весьма высокую точность (отметим, что с практичес­кой точки зрения такая точность является излишней). Свод всех вычислений приведен в табл. 1

Таблица 1. Исходные данные для расчета показателя IRR

Год	Поток	Расчет 1	Расчет 2	Расчет 3	Расчет 4
r = 10%	PV	r = 20%	PV	r = 16%	PV	r = 17%	PV
0-й	-10	1,000	–10,00	1,000	-10,00	1,000	-10,00	1,000	-10,00
1-й		0,909	2,73	0,833	2,50	0,862	2,59	0,855	2,57.
2-й		0,826	3,30	0,694	2,78	0,743	2,97	0,731	2,92
3-й		0,751	5,26	0,579	4,05	0,641	4,49	0,624	4,37
			1,29		-0,67		0,05		-0,14