Геометрический смысл частных производных

Частная производная функции по переменной

в точке является обычной производной функции в точке .

График функции , сдвинутый из координатной плоскости вдоль оси , является линией пересечения поверхности с плоскостью , параллельной координатной плоскости (рис. 8). Поэтому частная производная равна тангенсу угла наклона касательной к оси ; при этом точка является проекцией точки на плоскость .

Дифференцируемость функции нескольких переменных