Решение

Имеем f(x) = х³ + х² -11, =3х²+2х = 6х+2. В указанном промежутке >0, поэтому за первое приближение в способе касательных берем х₀=2, так как f(2)=1 >0;

Искомый корень принадлежит промежутку (1,9; 1,94).

f(1,9)= -0,531, f(1,94) =-0,065,

Следовательно,

Так как значения х₂₁ и х₂₂ , вычисленные с точностью до 0,001, совпали, то приближенным значением корня будет 1,936.