2015-05-14
1807
Центральное место в программе по матем. для нач. классов занимают целые неотриц. числа. На множестве целых неотриц. чисел выполнимы операции сложения и умножения (частично вычитания и деления); множество целых неотриц. чисел упорядочено. Это содержание раскрывается с помощью текстовых арифм. задач: задач, которые раскрывают смысл операции умножения (деления), задач на увеличение (уменьшение) чисел в несколько раз, задач на кратное сравнение. Но с методической точки зрения понятия усваиваются лучше, если они изучаются во взаимосвязи, поэтому следует добавить класс задач, раскрывающих взаимосвязь между умножением и делением.
а) задачи, раскрывающие смысл понятия умножения. Умножение в нач. школе рассматривается через сложение. 1) наборное полотно из столбцов и строк. В одной упаковке 5 конфет. Сколько конфет в трех упаковках? ‡‡‡‡‡ -упаковка 5+5+5 или 5×3
‡‡‡‡‡
‡‡‡‡‡
(решение первоначально можно записывать и в виде суммы и в виде произведения)
б) Задачи, раскрывающие смысл операции деления. Оп-ция деления явл-ся самой сложной. Нельзя определять ее для детей, как оп-цию обратную умножению. Т. к. умножение – само пока еще новое для детей, малоизученная оп-ция. На текстовых задачах эта работа может решаться след. образом: 1) 12 яблок разложили поровну в 3 тарелки (12 кружков раскладывать по одному в 3 кармашка пока не заполнятся) 12-3-3-3-3 (сколько кружков попадало в каждый кармашек за 1 раз)
2) 12 яблок разложили на тарелки по 3 в каждую. Сколько тарелок получилось? (12 кружков раскладываем сразу по 3, где 3-это одна тарелка).
Методика работы:- раскладывать индивидуально 12 на 2 тарелки, 9 на 3, 16 на 8 и т. д. – деление по содержанию; - раскладывать по 6, по 4, по 5 (сразу определяя нужное кол-во)- деление на равные части.
в) Задачи, раскрывающие связь между умножением и делением. Предлагается решать в системе: одна задача на умножение, две обратные ей- на деление. Предлагается проверить задачу на умножение-делением и наоборот. Кроме этого есть специальные задачи:
1) Для буфета привезли 5 банок сока. Всего 15 литров. Сколько л. в одной банке? 2)9 л. сока разлили в банки поровну. Всего получилось 3 банки. Сколько л. сока в одной банке? 3) Некоторое кол-во сока разлили в 3 банки поровну. В каждой банке по 3 л. Сколько всего сока разлили?
- Обязательно обратиться к наглядным пособиям!
- Можно показать алгебраический смысл содержания задач и обратиться к записи ‡ × = ˆ (с заполнением окошек). Важно истолковать смысл пустого окошка ˆ ×3=9
г) задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Учащиеся их часто путают с задачами на увеличение (уменьшение) на несколько единиц. Методика ориентирована на противопоставление этих задач.
2 задачи У Сережи 3 конфеты. У Тани на 2 больше. Сколько у Тани? ooo
ooo oo
У Сережи 3 конфеты. У Тани в 2 раза больше. Сколько у Тани? ooo
ooo ooo
В дальнейшем полезно периодически чередовать задачи этих типов.
д) Задачи на кратное сравнение. Часто путают с задачами на разностное сравнение, поэтому полезно (см. выше) давать противопоставление этих видов.
1) К кормушке прилетело 8 снегирей и 2 синицы. На ск-ко больше снегирей прилетело?
2) К кормушке прилетело 8 снегирей и 2 синицы. Во сколько раз больше снегирей прилетело?
а) oo|oooooo б) oo/oo/oo/oo
oo? ··
Сколько раз по 2 в 8?
Иллюстрировать задачи на 1 этапе обязательно!
