Эконометрика Лабораторная работа 9 Временные ряды
Вариант 1
Задача 1. Имеются следующие данные о квартальных объемах реализации нового продукта предприятием оптовой торговли:
Период времени | |||||||||
Объем реализации, тыс. шт. |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого и второго порядка, дайте их интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период
Задача 2
Изучается зависимость между объемом инвестиций в основные производственные фонды (ОПФ) и валовой добавленной стоимостью (ВДС). Ниже представлены данные по некоторой отрасли промышленности за последние 10 лет (в сопоставимых ценах, млрд. руб.)
Время | ||||||||||
Объем инвестиций в ОПФ | ||||||||||
ВДС |
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью:
a. по исходным уровням ряда,
b. по первым разностям уровней ряда.
2. Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью
Вариант 2
Задача 1. Имеются следующие данные о реальных ценах на нефть после нефтяного кризиса в США в 1973 году:
Период времени | |||||||||
Объем реализации, тыс. шт. |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период
Задача 2. Ниже приводятся данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости основных фондов (ОФ) компании Х в сопоставимых ценах:
Период времени | |||||||||
Объем инвестиций в ОПФ | |||||||||
ВДС | 4,2 | 3.0 | 2.4 | 2.0 | 1.9 | 1.7 | 1.8 | 1.6 | 1.7 |
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
a. по исходным уровням ряда,
b. по первым разностям уровней ряда.
2) Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами объема инвестиций ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
Вариант 3
Задача 1. Имеются следующие данные о количестве зарегистрированных малых предприятий в городе:
Период времени | январь | февраль | март | апрель | май | июнь | июль | август | сентябрь |
Число зарегистрированных малых предприятий, ед. |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период
Задача 2. Ниже приводятся данные по одному из коммерческих банков за 9 лет:
Период времени | |||||||||
Индекс цен (в % к пред. году) | |||||||||
Депозиты физич. лиц (млн.долл. в сопост.ценах) |
1.Определите коэффициент корреляции между временными рядами: Индекс цен (в % к пред. году) Депозиты физич. лиц (млн.долл. в сопост.ценах)
a. по исходным уровням ряда,
b. по первым разностям уровней ряда.
2.Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами
Вариант 4.
Задача 1. Имеются поквартальные данные о численности занятых на предприятиях машиностроения в некотором городе:
№ квартала | |||||||||
Численность занятых (тыс. чел.) |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период
.
Задача 2. В таблице приведены данные о потребительском спросе и реальных ценах на нефть после нефтяного кризиса в США в 1973 году:
Год | Расход (млрд. долл.) | Индекс реальных цен |
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами индекса реальных цен и потребительском спросе:
a. по исходным уровням ряда,
b. по вторым разностям уровней рядов.
2) Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами индекса реальных цен и потребительском спросе.
Вариант 5.
Задача 1 Имеются данные о базисных темпах роста среднедушевого дохода населения области за 10 месяцев (в процентах к январю месяцу):
Месяц | Темп роста (%) |
февраль | |
март | |
апрель | |
май | |
июнь | |
июль | |
август | |
сентябрь | |
октябрь | |
ноябрь |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период
.
Задача 2. Администрация компании проводит анализ кадровой политики. В частности, требуется определить, зависит ли общий объем продаж от удельного веса женщин среди работников компании. Были получены следующие данные за последние 9 кварталов:
№ квартала | |||||||||
Объем продаж компании, тыс. долл. | |||||||||
Удельный вес женщин в общем числе работников компании, % |
Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений тренда для каждого из временных рядов:
Для временного ряда объема продаж: .
Для временного ряда удельного веса женщин y = 25,083+ 0,85t
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема продаж компании и удельного веса женщин среди работников компании:
a. по исходным уровням ряда,
b. по отклонениям от указанных выше линейного и параболического трендов.
2) Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами объема продаж компании и удельного веса женщин среди работников компании.
Вариант 6
Задача 1. Имеются данные об уровне безработицы в регионе:
Месяц | Уровень безработицы, % |
январь | 8,9 |
февраль | 8,6 |
март | 8,4 |
апрель | 8,1 |
май | 7,9 |
июнь | 7,6 |
июль | 7,3 |
август | 7,2 |
сентябрь | 7,0 |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период
.
Задача 2. Исследуется зависимость объема продаж бензина от динамики потребительских цен.
Были получены следующие данные:
Квартал | |||||||||
Индекс потребительских цен (в процентах к 9 кварталу) | |||||||||
Средний за день объем продаж бензина в течение квартала (тыс. литров) |
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами:
a. по исходным уровням ряда,
b. по первым разностям уровней рядов.
2) Сделайте выводы о тесноте связи между данными временными рядами.
Вариант 7
Задача 1. Имеются следующие данные о квартальных объемах реализации нового продукта предприятием оптовой торговли:
Период времени | |||||||||
Объем реализации, тыс. шт. |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период
.
Задача 2. Ниже приведены данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости основных фондов (ОФ) компании в сопоставимых ценах:
Период времени | |||||||||
Среднегодовая стоимость ОФ (млрд. руб.) | |||||||||
Дивиденды по обыкновенным акциям, % | 4,2 | 3,0 | 2,4 | 2,0 | 1,9 | 1,7 | 1,8 | 1,6 | 1.7 |
Известны также параметры уравнения тренда для каждого из временных рядов.
Для временного ряда среднегодовой стоимости основных фондов:
.
Для временного ряда дивидендов по обыкновенным акциям:
.
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами среднегодовой стоимости ОФ и дивидендами, выплачиваемыми компанией:
а) по исходным уровням ряда,
в) по отклонениям от указанных выше линейного и гиперболического трендов.
2. Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости ОФ.
Вариант 8
Задача 1. Имеются следующие данные о реальных ценах на нефть после нефтяного кризиса в США в 1973 году:
Период времени | |||||||||
Объем реализации, тыс. шт. |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период
Задача 2. Изучается зависимость между объемом инвестиций в основные производственные фонды (ОПФ) и валовой добавленной стоимостью (ВДС). Ниже представлены данные по некоторой отрасли промышленности за последние 10 лет (в сопоставимых ценах, млрд. руб.)
Время | ||||||||||
Объем инвестиций в ОПФ | ||||||||||
ВДС |
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью:
a. по исходным уровням ряда,
b. по первым разностям уровней ряда.
2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните его смысл. В качестве зависимой переменной используйте валовую добавленную стоимость.
3. Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
Вариант 9
Задача 1. Имеются данные о количестве зарегистрированных малых предприятий города:
Месяц | Число зарегистрированных малых предприятий, ед. |
январь | |
февраль | |
март | |
апрель | |
май | |
июнь | |
июль | |
август | |
сентябрь |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период
Задача 2. Имеются взаимосвязь между уровнем инфляции и вкладами населения в коммерческие банки. Ниже приводятся данные по одному из иностранных коммерческих банков за 9 лет:
Время | |||||||||
Индекс цен (в % к пред. году) | |||||||||
Депозиты физич. лиц (млн. долл. в сопост. ценах) |
Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений линейных трендов для каждого из рядов:
Для временного ряда индекса цен:
.
Для временного ряда депозитов физических лиц:
.
· Определите коэффициент корреляции между временными рядами индекса реальных цен и депозитами физических лиц:
а) по исходным уровням ряда,
б) по отклонениям от указанных выше линейных трендов.
· Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами индекса цен и депозитами физических лиц.
Вариант 10
Задача 1. Имеются данные об уровне безработицы в регионе:
Месяц | Уровень безработицы, % |
январь | 8,9 |
февраль | 8,6 |
март | 8,4 |
апрель | 8,1 |
май | 7,9 |
июнь | 7,6 |
июль | 7,3 |
август | 7,2 |
сентябрь | 7,0 |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период
Задача 2. Исследуется возможность объема продаж бензина от динамики потребительских цен. Были получены следующие данные:
Квартал | |||||||||
Индекс потребительских цен (в % к 9 кварталу) | |||||||||
Средний объем продаж бензина в течение квартала (тыс. л) |
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами:
a. по исходным уровням ряда,
b. по первым разностям уровней ряда.
2. Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами.
Вариант 11
Задача 1.. Имеются данные (в млн. руб.) об объемах продаж торгового дома за 12 месяцев
Месяц | ||||||||||||
Объем Продаж |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период
Задача 2. Имеются взаимосвязь между уровнем инфляции и вкладами населения в коммерческие банки. Ниже приводятся данные по одному из иностранных коммерческих банков за 9 лет:
Время | |||||||||
Индекс цен (в % к пред. году) | |||||||||
Депозиты физич. лиц (млн. долл. в сопост. ценах) |
· Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений линейных трендов для каждого из рядов:
Для временного ряда индекса цен:
.
Для временного ряда депозитов физических лиц:
.
· Определите коэффициент корреляции между временными рядами индекса реальных цен и депозитами физических лиц:
а) по исходным уровням ряда,
б) по отклонениям от указанных выше трендов.
Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами индекса цен и депозитами физических лиц
Вариант 12
Задача 1 Администрация банка изучает динамику депозитов физических лиц за ряд лет (млн.долл. в сопоставимых ценах). Исходные данные представлены ниже:
Время, лет | ||||||||
Депозиты физических лиц, |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период
Задача 2.
По территориям региона приводятся данные за 9 лет
Период времени | |||||||||
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х | |||||||||
Среднедневная заработная плата, руб., у |
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х и Среднедневная заработная плата, руб., у:
a. по исходным уровням ряда,
b. по первым разностям уровней ряда.
2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните его смысл. В качестве зависимой переменной используйте Среднедушевой прожиточный минимум.
3. Сделайте выводы о тесноте связи между данными временными рядами
Вариант 13
Задача 1
Имеются данные (миллионов кубических метров) использования свежей воды по муниципальным образовательным учреждениям за 9 лет:
Городские округа | 1995 | 2000 | 2005 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
Пермь | 278,2 | 195,1 | 191,3 | 188,4 | 172,7 | 186,2 | 184,1 | 181,7 | 176,9 |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого и второго порядка, дайте их интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз развития изучаемого явления на ближайший период
Задача 2. Ниже приводятся данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости основных фондов (ОФ) компании Х в сопоставимых ценах:
Период времени | |||||||||
Среднегодовая стоимость ОФ (млрд. руб.) | |||||||||
Дивиденды по обыкновенным акциям | 3,8 | 3,2 | 2,4 | 1,9 | 1,7 | 1,8 | 1,6 | 1,8 |
Известны также параметры уравнения тренда для каждого из временных рядов.
Для временного ряда среднегодовой стоимости основных фондов:
Xt=73.361+0.871t.
Для временного ряда дивидендов по обыкновенным акциям:
Yt= 1.324+2.964/t.
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами среднегодовой стоимости ОФ и дивидендами, выплачиваемыми компанией:
b. по исходным уровням ряда,
c. по отклонениям от указанного выше линейного и гиперболического трендов.
2) Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости ОФ.
Вариант 14