Проверка сложных гипотез о коэффициентах регрессии

Гипотезы аналогичны предыдущему пункту: H₀ – несколько коэффициентов модели одновременно равны нулю, H₁ – сумма квадратов этих коэффициентов больше нуля (иными словами, хотя бы один коэффициент отличен от нуля).

Пусть – коэффициент R² и RSS_ur – остаточная сумма квадратов в исходной регрессии.

Соответственно, – коэффициент R² и RSS_r – остаточная сумма квадратов в регрессии, из которой убрали все коэффициенты, которые, как предполагается в нулевой гипотезе, равны нулю.

Рассчитывается F-статистика: (m – число коэффициентов в регрессии с учетом константы, n – объём выборки, q – количество коэффициентов, которые мы проверяем на одновременное равенство нулю)

Рассчитывается критическое значение распределения Фишера: .

Если F > F_кр, то нулевая гипотеза отвергается при заданном уровне значимости.

Если F < F_кр, то данные согласуются с нулевой гипотезой при заданном уровне значимости.