Методы оценки параметров структурной формы модели

Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение получили следующие методы оценивания коэффициентов структурной модели:

Ø Косвенный метод наименьших квадратов;

Применяется в случае точно идентифицируемой структурной модели.

Алгоритм применения косвенного метода наименьших квадратов.

1. Структурная модель преобразовывается в приведенную форму модели.

2. С помощью МНК оцениваются параметры приведенной формы.

3. Приведенная форма преобразуется в структурную форму.

Ø Двухшаговый метод наименьших квадратов;

Дважды используется МНК: на первом шаге при определении приведенной формы модели и нахождении на ее основе оценок теоретических значений эндогенной переменной и на втором шаге применительно к структурному сверхидентифицируемому уравнению при определении структурных коэффициентов модели по данным теоретических (расчетных) значений эндогенных переменных.

Алгоритм применения двухшагового метода наименьших квадратов.

1. Структурная форма модели преобразуется в приведенную форму.

2. С помощью МНК оцениваются параметры приведенной формы.

3. В правой части сверхидентифицируемого уравнения структурной модели выбираются эндогенные переменные и рассчитываются их теоретические значения по соответствующим приведенным уравнениям.

4. С помощью МНК на основе фактических значений эндогенных переменных оцениваются параметры сверхидентифицируемого уравнения структурной.

Текущий контроль знаний по теме:

1. Системами эконометрических уравнений являются:

а) системы одновременных уравнений;

б) системы рекурсивных уравнений;

в) системы нормальных уравнений;

г) системы независимых уравнений.

2. Система одновременных уравнений отличается от других виной эконометрических систем тем, что в ней:

а) эндогенная переменная одного уравнения находится в другом уравнении системы в качестве фактора;

б) одни и те же эндогенные переменные системы в одних уравнениях находятся в левой части, а в других уравнениях — в правой части;

в) каждая эндогенная переменная является функцией одной и той же совокупности экзогенных переменных.

3. МНК позволяет получить состоятельные и несмещенный оценки параметров системы:

а) рекурсивных уравнений;

б) одновременных уравнений;

в) независимых уравнений.

4. Экзогенные переменные модели характеризуются тем, что они:

а) датируются предыдущими моментами времени;

б) являются независимыми и определяются вне системы;

в) являются зависимыми и определяются внутри системы.

5. Выберите аналог понятия «эндогенная переменная»:

а) результат;

б) фактор;

в) зависимая переменная, определяемая внутри системы;

г) предопределенная переменная.

6. Если структурные коэффициенты модели выражены через приведенные коэффициенты и имеют более одного числового зна­чения, то такая модель:

а) сверхидентифицируемая;

б) неидентифицируемая;

в) идентифицируемая.

7. Количество структурных и приведенных коэффициентов одинаково в модели:

а) сверхидентифицируемой;

б) неидентифицируемой;

в) идентифицируемой.

8. Найдите правильную последовательность шагов алгоритма косвенного МНК:

а)

1. Приведенная форма модели преобразуется в структурную форму.

2. Параметры структурной формы модели оцениваются с помощью МНК.

3. Структурная форма модели преобразуется в приведенную форму;

б)

1. Параметры приведенной формы модели оцениваются с помощью МНК.

2. Приведенная форма модели преобразуется в структурную форму.

3. Структурная форма модели преобразуется в приведенную форму;

в)

1. Структурная форма модели преобразуется в приведенную форму.

2. Параметры приведенной формы модели оцениваются с помощью МНК.

3. Приведенная форма модели преобразуется в структурную форму.

9. Экзогенные переменные модели характеризуются тем, что они:

а) датируются предыдущими моментами времени;

б) являются независимыми и определяются вне системы;

в) являются зависимыми и определяются внутри системы.

10. Найдите правильную последовательность шагов алгоритма применения двухшагового МНК:

а)

1. Получение по соответствующим приведенным уравнениям теоретических значений эндогенных переменных правой части сверхидентифицируемого уравнения модели.

2. Процесс оценки параметров сверхидентифицируемого уравнения модели через теоретические значения эндогенных и фактические значения предопределенных переменных.

3. Преобразование структурной формы модели в приведенную.

4. Процесс оценки параметров приведенной формы с помощью МНК;

б)

1. Преобразование структурной формы модели в приведенную.

2. Процесс оценки параметров приведенной формы с помощью МНК.

3. Получение по соответствующим приведенным уравнениям теоретических значений эндогенных переменных правой части сверхидентифицируемого уравнения модели.

4. Процесс оценки параметров сверхидентифицируемого уравнения модели через теоретические значения эндогенных и фактические значения предопределенных переменных;

в)

1. Процесс оценки параметров приведенной формы с помощью МНК.

2. Получение по соответствующим приведенным уравнениям теоретических значений эндогенных переменных правой части сверхидентифицируемого уравнения модели.

3. Процесс оценки параметров сверхидентифицируемого уравнения модели через теоретические значения эндогенных и фактические значения предопределенных переменных.

11. Рассмотрите структурную форму и соответствующую ей таблицу 51 коэффициентов при переменных модели:

Таблица 51 – Коэффициенты при переменных модели.

Уравнения	Переменные
эндогенные	предопределенные
y1t	y2t	y3t	х1t	x2t,	х3t
(1)	-1	b12		a11	a12
(2)	b21	-1		a21
(3)	b31		-1	a31		°a33

Если к уравнению (1) системы применить двухшаговый МНК, то оценки параметров получатся:

а) состоятельными и несмещенными;

б) несостоятельными и смещенными

12. Модель денежного рынка имеет вид:

, где

х_1t — денежная масса;

х_2t — внутренние инвестиции;

у_1t — процентная ставка;

у_2t - ВВП;

t — текущий период.

Можно утверждать, что оценки параметров, полученные двухшаговым МНК совпадают с оценками, найденными косвенным МНК, если:

а) система идентифицируемая;

б) для каждого уравнения системы выполняется необходи­мое и достаточное условие идентифицируемости;

в) количество коэффициентов регрессии структурных уравнений совпадает с количеством коэффициентов регрессии приведенных уравнений.

13. Приведенная форма модели имеет вид:

Три студента вычисляли структурные коэффициенты модели и получили разные ответы. Определите кто из них прав:

а)

б)

в)

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айвазян, С. А. Прикладная статистика и основы эко­нометрики [Текст]: учебник/ С.А. Айвазян, В. С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-205с.

2. Берндт, Э. Р. Практика эконометрики: классика и современность [Текст]: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям 060000 экономика и управление / пер. с англ. под ред. проф. С. А. Айвазяна. / Э. Р. Берндт. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.-180с.

3. Джонстон, Дж. Эконометрические методы [Текст]: учебник/ Дж. Джонстон. – М.: Статистика, 1980. – 253с.

4. Доугерти, К. Введение в эконометрику [Текст]: учебник/ К. Доугерти. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 203с.

5. Кремер, Н. Ш., Эконометрика [Текст]: учебник/Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко.– М.: ЮНИТИ, 2002.- 218с.

6. Магнус, Я. Р.,. Эконометрика. Начальный курс [Текст]: учебник/ Я.Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. — М.: Дело, 2005.- 286с

7. Тихомиров, Н. П. Эконометрика [Текст]: учебник/ Н. П. Тихомиров, Е. Ю. Дорохина. – М.: Экзамен, 2003. – 217с.

8. Елисеева, И.И. Эконометрика [Текст]: учебник/ И.И. Елисеева. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 301с.