2015-05-18
1826
По данным об экономических результатах деятельности российских банков(www.finansmag.ru) выполните следующие задания.
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров.
2. Определите стандартизованные коэффициенты регрессии.
3. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции.
4. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F -критерия Фишера.
Используйте признаки: работающие активы (зависимая переменная Y), млн руб.; собственный капитал (фактор Х1), %; средства предприятий и организаций (фактор Х2), %.
Расчеты будем проводить в Excel при помощи мастера анализа данных.
Первый шаг: определение коэффициентов парной корреляции. Последовательность действий: лента «Данные» → пункт «Анализ данных» → «Корреляция» (рис. 9)
Рис. 9. Выбор функции
На рис. 10 представлено заполнение панели «Корреляция».
Рис. 10. Заполнение панели «Корреляция»
|
|
|
Результаты расчета коэффициентов парной корреляции сведены в табл. 5.
Таблица 5.
Коэффициенты парной корреляции
| Y | X1 | X2 | |
| Y | |||
| X1 | -0,09602 | ||
| X2 | -0,04522 | -0,27936 |
Можно заметить, что они очень малы. Зависимость признака от факторов практически отсутствует.
Теперь определим коэффициенты уравнения регрессии и его адекватность. На рис. 11 представлено заполнение панели «Регрессия».
Рис. 11. Заполнение панели регрессия
В табл. 6…8 представлены результаты расчетов.
Таблица 6
| Регрессионная статистика | |
| Множественный R | 0,121857 |
| R-квадрат | 0,014849 |
| Нормированный R-квадрат | 0,005143 |
| Стандартная ошибка Наблюдения | 139567,4 |
Таблица 7
| Дисперсионный анализ | |||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 5,96E+10 | 2,98E+10 | 1,529907 | 0,219042 | |
| Остаток | 3,95E+12 | 1,95E+10 | |||
| Итого | 4,01E+12 |
Таблица 8
| Коэффици-енты | Стандарт-ная ошибка | t-статис-тика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | |
| Y-пересе-чение | 79840,7 | 31726,33 | 2,516544 | 0,012625 | 17285,29 | 142396,1 | 17285,29 |
| X1 | -1703,99 | 1049,042 | -1,62433 | 0,105857 | -3772,4 | 364,4259 | -3772,4 |
| X2 | -676,133 | 627,7575 | -1,07706 | 0,282731 | -1913,89 | 561,628 | -1913,89 |
Множественный коэффициент, а особенно его квадрат, говорит о том, что коэффициент детерминации очень мал. Значимость F-критерия составляет 0.21, что больше величины 0.05. Уравнение регрессии не объясняет признак через факторы задачи, следовательно, неадекватно.
