2015-05-18
545
Рассмотрим ряд частных моделей Бокса-Дженкинса для стационарного процесса 
c нулевым математическим ожиданием. Если математическое ожидание процесса не равно нулю (
, то вычитая это значение из всех значений временного ряда, можно получить временной ряд с нулевым математическим ожиданием.
А) Модель скользящего среднего 1-го порядка СС(1)
Модель скользящего среднего 1-го порядка имеет вид
(4.8.5)
где 
- некоррелированная случайная величина с
нулевым математическим
ожиданием (
и постоянной
дисперсией (
);
– параметр модели.
Нетрудно видеть, что процесс СС(1) обладает следующими свойствами:
При 
Аналогично при всех остальных τ (2,3,…) 
.
Б) Модель скользящего среднего q-го порядка СС(q)
Модель скользящего среднего q -го порядка имеет вид
(4.8.6)
Процесс СС(q)обладает следующими свойствами
при 
.
