ВПР.13 Понятие регрессионной модели. Экономическая интерпретация случайной составляющей

Термину регрессионная модель, используется в регрессионном анализе. Регрессионная модель есть прежде всего гипотеза, которая должна быть подвергнута статистической проверке, после чего она принимается или отвергается.

Регрессионная модель — это параметрическое семейство функций, задающее отображение

где — пространство параметров, — пространство свободных переменных, — пространство зависимых переменных.

Так как регрессионный анализ предполагает поиск зависимости мат ожидания случайной величины от свободных переменных , то в её состав входит аддитивная случайная величина :

Регрессионная модель объединяет широкий класс универсальных функций, которые описывают некоторую закономерность. При этом для построения модели в основном используются измеряемые данные, а не знание свойств исследуемой закономерности. Такая модель часто неинтерпретируема, но более точна. Нахождение параметров регрессионной модели называется обучением модели.

Примеры регрессионных моделей: линейные функции, алгебраические полиномы, ряды Чебышёва, нейронные сети без обратной связи, радиальные базисные функции и прочее.

И регрессионная, и математическая модель, как правило, задают непрерывное отображение.