Контрольные задачи

5 6 7 8 9 10 11

1. Регрессионный анализ

По условию нижеприведенных задач необходимо:

1) построить поле корреляции результативного и факторного признаков, сделать вывод о форме связи между ними;

2) рассчитать линейный коэффициент корреляции и пояснить его смысл;

3) записать уравнение регрессии в общем виде, определить его параметры и дать интерпретацию коэффициента регрессии;

4) рассчитать теоретические значения регрессанта;

5) рассчитать коэффициент детерминации и дать его интерпретацию;

6) с вероятностью 0,95 оценить статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом (с помощью F-критерия и t-статистики). Сделать выводы;

7) рассчитать прогнозное значение Y* для заданного X*;

8) построить 95% интервал для прогноза.

1. Имеются данные по 10 фермерским хозяйствам области об урожайности зерновых (ц/га) и внесенных удобрений на 1 га посева (кг):

№ п/п
Урожайность зерновых
Внесено удобрений на 1 га посева	3,9	2,4	5,1	5,9	7,3	5,7	6,9	3,4	7,0	3,0

К заданию 7) .

2. Имеются данные по 11 обследованных семей города о совокупном доходе (тыс. руб.) и расходах на продукты питания (тыс. руб.):

№ п/п
Совокупный доход	5,0	8,1	10,6	7,2	6,3	10,0	15,5	20,7	11,2	9,8	18,3
Расходы на продукты питания	3,7	4,1	5,0	3,9	3,5	4,2	6,5	8,2	5,3	4,0	8,3

К заданию 7) .

3. По однородным предприятиям имеются данные о количестве рабочих с профессиональной подготовкой (%) и количестве бракованной продукции (%):

№ п/п
Количество рабочих с проф. подготовкой	39,4	40,1	48,6	54,7	58,4	70,5	85,1	65,3	57,3	50,6
Количество бракованной продукции	17,1	18,3	11,2	9,3	10,8	5,9	2,8	6,7	8,4	9,5

К заданию 7) .

4. Имеются данные о количестве копий (тыс. шт.) сделанных копировальными машинами различных марок в издательских центрах города и стоимости технического обслуживания копировальных машин (тыс. у.е):

№ п/п
Количество копий
Стоимость техобслуживания	1,4	1,6	1,7	1,75	1,85	2,4	2,7	2,8	2,9	3,0

К заданию 7) .

5. Требуется определить, как изменяется количество продаваемого товара в розницу (шт/день) в зависимости от цены (руб.):

№ п/п
Количество продаваемого товара
Цена за единицу

К заданию 7) .

6. Исследование зависимости между сбережениями (тыс.руб.) и полученными годовыми доходами (тыс. руб.) дало следующие результаты:

№ п/п
Годовой доход
Сбережения

К заданию 7) .

7. С целью изучения зависимости издержек обращения (млн руб.) и товарооборота (млн руб.) были собраны статистические данные по 10 магазинам города:

№ п/п
Товарооборот	4,3	5,1	5,3	5,4	5,7	5,9	6,2	6,4	6,5	6,6
Издержки обращения	0,30	0,25	0,31	0,28	0,29	0,32	0,36	0,36	0,37	0,38

К заданию 7) .

8. Для определения формы связи между числом членов семьи (чел.) и годовым потреблением электроэнергии (тыс. кВт/ч) имеются следующие данные о потреблении электроэнергии городскими семьями:

№ п/п
Число членов семьи
Годовое потребление эл.энергии	0,4	1,2	1,1	1,4	1,6	2,1	2,5	2,2	2,3	2,5

К заданию 7) .

9. По данным обследования семейных бюджетов исследуется зависимость потребления мяса (кг) от уровня дохода (тыс. руб.):

№ п/п
Среднегодовой доход
Годовое потребление мяса на душу населения	25,3	34,7	37,8	30,1	40,2	35,0	40,5	15,6	27,9	36,6

К заданию 7) .

10. Анализ спроса на легковые автомобили марки XXX (шт.) в зависимости от их цены (тыс. руб.) дал следующие результаты:

№ п/п
Цена
Количество проданных автомобилей за месяц

К заданию 7) .

11. Периодически в средствах массовой информации обсуждаются высокие должностные оклады президентов благотворительных организаций. С целью анализ зависимости между должностным окладом президента (тыс. дол.) и собранной суммой пожертвований в расчете на душу населения, (дол.) была предоставлена информация о 10 крупнейших филиалах общества United Way, действующих в разных городах:

№ п/п
Должностной оклад президента
Собранная сумма пожертвований на душу населения

К заданию 7) .

12. Международная компания, состоящая из 10 региональных представительств, продает свой товар по каталогу, рассылая его по почте. Данные, иллюстрирующие количество рассылок (тыс. адресов) и объемом выручки региональных представительств компании (млн у.е.), представлены в таблице:

№ п/п
Количество адресов рассылки
Выручка	17,5	24,5	29,5

К заданию 7) .

13. Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром (млн руб.), от расстояния до ближайшей пожарной станции:

№ п/п
Общая сумма ущерба	25,0	38,9	68,0	75,5	91,3	55,3	40,0	79,3	88,8	19,5
Расстояние до пожарной станции	4,5	3,8	5,1	4,8	10,1	8,2	6,1	9,2	3,1	2,1

К заданию 7) .

14. Исследуется зависимость между урожайностью зерновых (ц/га) и количеством внесенных удобрений (кг). Имеются данные по 10 фермерским хозяйствам района:

№ п/п
Урожайность зерновых
Внесено удобрений на 1 га посева

К заданию 7) .

15. При исследовании годового дохода (тыс. у.е.) и сбережений населения (тыс. у.е.) в США получены следующие данные, приведенные в таблице:

№ п/п
Годовой доход
Сбережения

К заданию 7) .

16. Иностранную компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей (тыс. км) и стоимостью ежемесячного обслуживания (у.е.):

№ п/п
Пробег автомобиля
Стоимость обслуживания

К заданию 7) .

17. Данные о тираже бесплатной рекламной газеты «Из рук в руки» (тыс. экз.), распространяемой в различных регионах страны и стоимости размещения в ней рекламы стандартного размера (тыс. руб.):

№ п/п
Тираж
Стоимость рекламы	1,6	1,2	2,0	2,6	2,3	1,3	0,8	1,7	1,3	1,5

К заданию 7) .

18. Исследование спроса на легковые автомобили (шт.) в зависимости от их цены (тыс. руб.) дало следующие результаты:

№ п/п
Цена
Количество проданных автомобилей салоном за месяц

К заданию 7) .

19. Имеются данные о ежемесячном совокупном доходе семей (тыс. руб.) и осуществляемых ими расходах на продукты питания (тыс. руб.):

№ п/п
Совокупный доход
Расходы на продукты

К заданию 7) .

20. Менеджера магазина интересует зависимость между ценой продаваемого в розницу товара (руб.) и его количеством (шт. в день), для этого были проанализированы следующие денные:

№ п/п
Количество единиц товара
Цена за единицу

К заданию 7) .

21. По приведенным данным по сети магазинов изучается зависимость издержек обращения (тыс. руб.) от товарооборота (тыс. руб.):

№ п/п
Товарооборот
Издержки обращения

К заданию 7) .

22. Имеются данные по 10 обследованным семьям города о совокупном доходе (тыс. руб.) и расходах на оплату жилья (тыс. руб.):

№ п/п
Совокупный доход	25,0	28,1	10,6	7,2	6,3	10,0	15,5	20,7	11,2	9,8	18,3
Оплата жилья	3,0	3,1	1,5	1,0	0,75	1,1	1,2	2,5	2,0	1,5	2,3

К заданию 7) .

23. Для определения зависимости между числом членов семьи (чел.) и годовым потреблением электроэнергии (тыс. кВт/ч) были проанализированы следующие данные, приведенные в таблице: