Сезонные колебания уровней временного ряда

СК – периодические внутригодичные колебания. Их нужно либо исключить, либо учесть.

При анализе СК необходимо:

1. опред.наличие колебаний и их силу (размах)

2. анализ факторов, вызвавших эти колебания

3. оценка и анализ последствий колеб.

4. мат.моделирование колебаний и индексов сезонности.

Способы учёта: коэф.сезонности и ряды Фурье.

Кtl=исх.знач.ряда/вырав.знач.= ytl/ŷtl, где t- интервал, годы t=1…n; l - интервал внутри года 1 = 1…m; Т.О. коэф.сез.х=ет сезонность в границах конкретного года. Индекс сезонности выявляет устойчивость тенденции сезонности на несколько лет. Jсез=∑Ktl/n. σ^2 = ∑(Jсез-100)^2/n. Сезонная волна – регулярное изменение временного ряда, имеющая период и повторяющаяся из года в год

49. Модели, построенные по данным, характеризующим один объект за ряд последовательных моментов (периодов), называются моделями временных рядов. Временной ряд - это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов.
Каждый уровень временного ряда формируется из трендовой (T), циклической (S) и случайной (Е) компонент.
Модели, в которых временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, - аддитивные модели Y = Т + S + Е, как произведение - мультипликативные модели временного ряда: Y=T* S • Е, где Т- тренд, S- сезонная составляющая, Е – случайная составляющая
Модели временных рядов
• тренда: y(t) = T(t) +ξt
где t – время; T(t) - временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный T(t) = a + bt); ξt - случайная (стохастическая) компонента;
• сезонности: y(t) = S(t) + ξt
где S(t) - периодическая (сезонная) компонента, ξt - случайная (стохастическая) компонента.
• тренда и сезонности: y(t) = T(t) + S(t) + ξt (аддитивная) или y(t) = T(t)S{t) + ξt (мультипликативная), где T(t) - временной тренд заданного параметрического вида; S(t) - периодическая (сезонная) компонента; ξt - случайная (стохастическая) компонента.
Кроме того, существуют модели временных рядов, в которых присутствует циклическая компонента, формирующая изменения анализируемого признака, обусловленные действием долговременных циклов экономической демографической или астрофизической природы (волны Кондратьева, циклы солнечной активности и т.д.).

Прогнозирование изменений цен в будущем на основе анализа изменений цен в прошлом. В его основе лежит анализ временны́х рядов цен — «чартов» (от англ. chart). Помимо ценовых рядов, в техническом анализе используется информация об объёмах торгов и другие статистические данные. Наиболее часто методы технического анализа используются для анализа цен, изменяющихся свободно, например, на биржах. В техническом анализе множество инструментов и методов, но все они основаны на одном предположении: из анализа временны́х рядов, выделяя тренды, можно спрогнозировать поведение цен.