Система совместных уравнений

При использовании отдельных уравнений регрессии,например для экономических расчетов,предположим,что аргументы (факторы) можно изменить независимо друг от друга.Однако,это предположение является очень грубым.Практическое изменение одной переменной не может происходить при неизменности других. Следовательно, отдельно взятое уравнение множественной регрессии не может характеризовать истинное влияние отдельных признаков на вариацию результирующих переменных.В экономическом исследовании важна проблема описания структуры связи между переменными. Наибольшее распространение в эконометрике получила система взаимозависимых уравнений.

Y1=b12*y2+b13*y3+…+b1n*yn+a11*x1+a12*x2+…+a1m*xm

Y2=b21*y1+b23*y3+…+b2n*yn+a21*x1+a22*x2+…+a2m*xm

Y3=bn1*y1+bn2*y2+…+bnn-1*yn-1+an1*x1+an2*x2+…+anm*xm

Система взаимозависимых уравнений получила название системы совместных,одновременных уравнений.То есть в системе одни и те же переменные «у» одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и как независимые в других.Каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться самостоятельно и для нахождения его параметров традиционный МНК не применим.

Система совместных одновременных уравнений обычно содержит эндо- и –экзогенные переменные. Эндогенные (зависимые «у») переменные- зависимые переменные,число которых равно числу уравнений в системе и которые обычно обозначаются через «у».

Экзогенные переменные- предопределенные переменные,влияющие на эндогенные, но независящие от них. Обозначаются через «х».Система в правой части содержит при эндогенных переменных.коэф «а», который называется структурным коэф. модели.