double arrow

Распределение Эрланга


Это распределение при х > 0 задается следующими формулами:

(1.44)

где l и l – параметры распределения, причем параметр l строго положителен, а l – целое положительное число.

Следует помнить, что частным случаем распределения Эрланга является экспоненциальное распределение (при l =1). Случайную величинуX, имеющую распределение Эрланга с параметрами lи l, можно интерпретировать как сумму взаимно независимых случайных величин X1, Х2, .., Хl, имеющих экспоненциальное распределение с параметром l:

Х = Х1 + Х2 + ... + Хl. (1.45)

Среднее значение и сре­днеквадратическое от­кло­не­ние s распределения Эр­лан­га определяются по формулам:

. (1.46)

Графики плотности рас­пре­деленияf(х) при разныхзначенияхl представлены на рис. 1.20. Интенсивность от­ка­зов l(х) в данном случае монотонно возрастает.

С ростом значения параметра l распределение Эрланга стремится к нормальному распределению. Это ясно из содержания центральной предельной теоремы теории вероятностей и представления по формуле (1.44). Поэтому при больших значениях l можно считать:

(1.47)

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про: