Замечание 1. Теорема верна и в том случае, когда функции и не определены в точке х = а, но

Теорема верна и в том случае, когда функции и не определены в точке х = а, но

Действительно, этот случай можно свести к рассмотренному в теореме, если доопределить функции и так, чтобы они были непрерывны в точке х = а, для чего нужно положить

предел отношения при х а не зависит от того, определены ли данные функции в точке х = а.