Формула вычисления направляющих косинусов вектора для плоских задач

В случае плоской задачи (рис. 1) направляющие косинусы вектора = {a_x; a_y} можно найти воспользовавшись следующей формулой

cos α =	ax	;	cos β =	ay
| |	| |

Свойство:

cos² α + cos² β = 1

рис. 1

Формула вычисления направляющих косинусов вектора для пространственных задач

В случае пространственной задачи (рис. 2) направляющие косинусы вектора = {a_x; a_y; a_z} можно найти воспользовавшись следующей формулой

cos α =	ax	;	cos β =	ay	;	cos γ =	az
| |	| |	| |

Свойство: cos² α + cos² β + cos² γ = 1

рис. 2

Примеры задач с направляющими косинусами вектора