Процесс обслуживания заявок. В общем случае СМО могут состоять из n линий (каналов), способных одновременных и независимо друг от друга обслуживать заявки. В любой момент времени канал находится в одном из двух состояний – свободен или занят.
Предположим, что в некоторый момент времени в обслуживающую систему поступает заявка. Если в этот момент времени имеются свободные каналы, то заявка принимается к обслуживанию. В противном случае, т.е. когда все каналы заняты, заявка остаётся в системе в течение некоторого времени τs (время пребывания заявки в системе) как претендент на обслуживание. За интервал τs заявка должна быть принята к обслуживанию, в противном случае она считается потерянной (получает отказ). В зависимости от величины τs СМО делятся на классы:
- τs = 0 – система с отказами;
- τs = ∞ – система с ожиданием;
- 0 < τs < ∞ – смешанная система.
Помимо параметра τs, обслуживающая система характеризуется τp – временем обслуживания заявки (временем занятости канала).
|
|
Обычно величины τp и τs являются случайными величинами с заданными законами распределения.
Дисциплиной обслуживания называется правило, по которому выбираются на обслуживание заявки из очереди. Различают следующие дисциплины обслуживания:
- обслуживание в порядке поступления или дисциплина FIFO (First Input, First Output – первым пришел, первым ушел);
- обслуживание в обратном порядке или дисциплина LIFO (Last Input, First Output – последним пришел, первым ушел);
- обслуживание в случайном порядке, когда заявка выбирается случайно из ожидающих обслуживания заявок.
Рассмотрим распространённые варианты порядка занятия каналов заявками, поступающими на обслуживание. Если в СМО имеется очередь заявок, то каналы занимаются немедленно в порядке их освобождения.
При отсутствии очереди заявок и наличии свободных каналов появившаяся заявка может занимать один из свободных каналов в соответствии со следующими правилами:
- в порядке номеров каналов;
- в случайном порядке, в соответствии с заданными вероятностями.
При наличии очереди заявок и наличии свободных каналов заявка из очереди может занимать один из свободных каналов в соответствии со следующими правилами:
- в порядке очереди;
- по минимальному времени покидания системы;
- в случайном порядке с заданными вероятностями.
Для формализации СМО с неоднородными потоками заявок (с заявками разных типов) необходимо описать:
- процесс поступления в систему заявок каждого типа, т.е. функции распределения для интервалов поступления в систему заявок каждого типа;
- процесс обслуживания заявок каждого типа, т.е. функции распределения для длительностей обслуживания заявок каждого типа;
|
|
- дисциплину обслуживания заявок: без приоритетов, когда между заявками разных типов нет приоритетов; с относительными приоритетами, когда приоритеты заявок учитываются только в моменты выбора их из очереди на обслуживание; с абсолютными приоритетами, когда приоритеты учитываются также и во время обслуживания (высокоприоритетные заявки прерывают обслуживание низкоприоритетных заявок); со смешанными приоритетами, когда заявки данного типа имеют к заявкам одних типов относительный приоритет, к заявкам других – абсолютный, а к заявкам третьих – не имеют приоритета.