Задание 4. Используя программу projderiv, найти по формулам с точностью при шаге сетки значения во всех предложенных точках

Используя программу projDeriv, найти по формулам с точностью при шаге сетки значения во всех предложенных точках из списка. Оценить по вычисленным значениям возрастание-убывание функции в окрестностях предложенных точек.

Данные:

Воспользуемся программой projDeriv и найдём примерно значение первых производных функции во всех предложенных точках.

Рисунок 5 Результаты, полученные с помощью программы DERIV, в точке .

⇒ Гипотеза про : функция растет!

Рисунок 6 Результаты, полученные с помощью программы DERIV, в точке .

⇒ Гипотеза про : функция растет!

Рисунок 7 Результаты, полученные с помощью программы DERIV, в точке .

⇒ Гипотеза про : функция очень медленно растет!

Все значения были округлены до третьего знака!!!

Результаты, полученные вручную (точные):

Значения первой производной в точках :

По нашей гипотезе функция растет и возрастание это ослабевает…

Ниже предоставим график, доказывающий гипотезу.

Рисунок 8 График функции , выполненный в программе Advanced Grapher.

Пояснения к графику:

Рисунок 9 График функции выполненный в программе Advanced Grapher.

Пояснения к графику: