Анализ поведения остаточных величин регрессии

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ ОСТАТКОВ

Цель работы: исследовать статистические данные на наличие гетероскедастичности с помощью теста Голдфелда-Квандта.

ТЕОРИЯ

Анализ поведения остаточных величин регрессии

Свойства оценок коэффициентов регрессии зависят от свойств случайного члена в регрессионной модели. В этой лекции будут рассмотрены некоторые проблемы, возникающие при нарушении условий Гаусса-Маркова, т.е. при невыполнении предположений относительно регрессионного остатка. МНК строит оценки регрессии на основе минимизации суммы квадратов остатков: . Поэтому очень важно уметь исследовать поведение остаточных величин регрессии . Исследование остатков предполагает проверку наличия следующих пяти предпосылок МНК:

1) случайный характер остатков;

2) нулевая средняя величина остатков, независящая от ;

3) гомоскедастичность, которая означает, что дисперсия для каждого отклонения одинакова для всех значений ;

4) отсутствие автокорреляции остатков; значения остатков распределены независимо друг от друга;

5) остатки подчиняются нормальному распределению.

Если распределение случайных остатков не соответствует некоторым предпосылкам МНК, то следует корректировать модель.