Примеры решения типовых задач. Пример 1. Вычислить определитель

Пример 1. Вычислить определитель: .

Решение. Первый способ (по правилу треугольников): .

Второй способ (по теореме Лапласа):

Ответ: 10.

Пример 2. Вычислите определитель, приведя его к ступенчатому виду .

Решение.

Шаг 1. Приведем определитель к ступенчатому виду.

Шаг 2. Определитель ступенчатого вида равен произведению диагональных элементов, значит определитель равен 2.

Ответ: 2.

Задания для самостоятельного решения

Вычислите определители.

18.1. 18.2.

18.3. 18.4.

Решите уравнения.

18.5. 18.6.

18.7. 18.8.

Вычислите определители по теореме Лапласа.

18.9. 18.10.

Вычислите определители, приведя их к ступенчатому виду.

18.11. 18.12.

18.13. 18.14.