2015-05-12
1744
Определение. Будем говорить, что распределение вероятностей непрерывной случайной величины является равномерным распределением, если плотность вероятности случайной величины Х имеет вид:
f(x)= 
Найдем значение с.
Так как плотность вероятности удовлетворяет условию:
=1,
то получаем:
.
Так как f(x)=c на промежутке [a;b], то 
, следовательно, c = 
.
Итак, равномерно распределённая случайная величина имеет плотность вероятности:
f(x)= 
Пример. Если распределение случайной величины Х – равномерное и задан отрезок [2;8], то b – a = 8 – 2 = 6 и
f(x)= 
Найдем числовые характеристики равномерного распределения.
1. Математическое ожидание равномерного распределения.
М(Х)= 
= 
.
