2015-05-12
1205
1. Игральная кубик бросается 1 раз. Описать пространство элементарных событий. Указать элементарные события, благоприятствующие событиям: А1 – {выпало нечетное число очков}; А2 – {выпало менее 3 очков}; А3 – {выпало не менее 5 очков}; А4 – {выпало более 6 очков}.
2. В поле наблюдения биолога находятся четыре клетки. За время наблюдения каждая из них может разделиться либо нет. Выразить через элементарные события, их отрицания и действия сложения и умножения, следующие события:
а) разделилась ровно одна клетка;
б) разделилось ровно две клетки;
в) разделилось ровно три клетки;
г) разделилась хотя бы одна клетка;
д) разделилось не менее двух клеток;
ж) разделились все четыре клетки.
3. Пусть А, В и С – случайные события. Запишите события, состоящие в том, что из А, В, С произошло:
а) все три события;
б) по крайней мере одно событие;
в) только одно событие А;
г) события А и В и не произошло событие С;
д) одно и только одно событие.
4. Среди студентов, сдавших экзамен по теории вероятностей, выбирают наудачу одного. Пусть событие А – {выбранный студент моложе 18 лет}; В – {выбранный студент получил на экзамене «отлично»}; С – {выбранный студент живет в общежитии}. Опишите события:
|
|
|
а) 
∙ В ∙ С; б) В+С; в) ∙ 
∙ 
; г) В(А+С); д) А ∙ С\В.
5. Какие из следующих пар событий являются совместными, несовместными:
а) А1 – {выход из строя телевизора, работающего в гостиной}, А2 – {выход из строя телевизора, работающего на кухне};
б) А1 – {выпадение герба при бросании монеты}, А2 – {выпадение решки};
в) А1 – {попадание при одном выстреле}, А2 – {промах};
г) А1 – {два попадания при двух выстрелах}, А2 – {хотя бы одно попадание}.
