Составление математической модели

Процедуру получения математической модели объекта можно разбить на следующие этапы:

· 1. Составление гносеологической (мысленной) модели объекта. Исходя из технического задания и изучения режимов работы объекта у инженера возникает приближенная мысленная модель, которая в дальнейшем уточняется и приобретает вид математической модели.

· 2. Определение независимых переменных, которые характеризуют объект, и уточнение их размерностей. При этом число управляющих воздействий не может быть меньше числа выходных переменных . Размерность переменных состояния не может быть меньше размерности выходных переменных . Размерность возмущающих воздействий M может быть произвольной и никак не связана с размерностью y, x, u.

· 3. Запись физических законов, в силу которых развиваются процессы в объекте.

· 4. Приведение уравнений объекта к стандартному, с точки зрения теории автоматического управления, виду.

Математическая модель никогда не бывает тождественна рассматриваемому объекту, так как при ее составлении всегда делают какие-либо допущения и упрощения. Поэтому для одной и той же системы, в зависимости от целей управления, она может быть разной.

При составлении математической модели приходится искать компромиссный вариант между двумя противоречивыми требованиями: с одной стороны, модель должна наиболее полно отражать свойства реальной системы; с другой стороны - она должна быть простой, чтобы не затруднять исследований.