Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Примеры решения задач. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар




Задача 15

Идеальный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом объем газа изменяется от 25 cм3 до 50 cм3, а давление от 100 кПа до 200 кПа. Найти работу в рассматриваемом цикле, а также работу в цикле Карно, изотермы которого соответствуют наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла, если при изотермическом расширении объем возрастает в 2 раза. Во сколько раз работа в таком цикле меньше работы в цикле Карно?

Решение

Цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, изображён на рисунке 2 в осях (P, V). Работа A в этом цикле равна сумме работ изобарического расширения и изобарического сжатия, поскольку при изохорных процессах работа не совершается:

. (1)

Максимальная и минимальная температуры рассматриваемого цикла будут в точках с параметрами (P1, V1) и (P2, V2) соответственно, как следует из уравнения Менделеева-Клапейрона, записанного для этих двух точек:

(2)

. (3)

По условию температуры нагревателя и холодильника в другом цикле – цикле Карно – равны соответственно максимальной и минимальной температуре данного цикла:

, . (4)

Работа же изотермического расширения в цикле Карно равна , а с учётом (3) . Поскольку процесс расширения в цикле Карно – изотермический, то внутренняя энергия при этом процессе не изменяется: , и по первому закону термодинамики количество теплоты, полученной рабочим телом от нагревателя при этом процессе, равно

. (5)

Далее, КПД любого цикла равен , и, в частности, для цикла Карно:

, (6)

где АК – искомая полная работа в цикле Карно. С другой стороны, , а с учётом (4)

. (7)

Из (5), (6) и (7) получим:

. (8)

В (1) и (8) подставим численные значения:

;

.

Найдём отношение работ: .

Ответ: ; ; .

331. Паровая машина мощностью P=14.7 кВт потребляет за время t=1 ч работы массу m=8.1 кг угля с удельной теплотой сгорания q=33 МДж/кг. Температура котла Т1=473 К, температура холодильника Т2=331 К. Найти фактический КПД машины и сравнить его с КПД hК идеальной тепловой машины Карно при тех же температурах.

332. Идеальная тепловая машина Карно совершает за один цикл работу А=73.5 кДж. Температура нагревания Т1=373 К, холодильника Т2=273 К. Найти КПД цикла, количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2, отдаваемое холодильнику за один цикл.

333. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя 500 К, охладителя 250 К. Определить термический КПД цикла, а также работу, совершенную рабочим веществом, при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа 70 Дж.

334. Определить КПД цикла Карно, если температуры нагрева­теля и холодильника соответственно равны 200°С и 11°С. На сколько нужно повысить температуру нагревателя, чтобы КПД повысился вдвое?




335. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% теплоты, получаемой от нагревателя, передается холодиль­нику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 4.19 кДж. Найти КПД цикла и работу, совершенную при полном цикле.

336. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 2514 Дж теплоты. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 300 К. Найти работу, совершаемую за один цикл, и количество теплоты, отдаваемое холо­дильнику за один цикл.

337. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура наг­ревателя 327°С. Определить КПД цикла и температуру холодильника тепловой машины, если за счет 2 кДж теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу, равную 400 Дж.

338. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 4 раза больше температуры холодильника. Определить КПД цикла. Какую долю количества теплоты, полученной от нагревателя, газ отдает холодильнику?

339. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, по­лучил от нагревателя теплоту 4.38 кДж и совершил работу 2.4 кДж. Определить температуру нагревателя, если температу­ра охладителя 273 К.

340. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю 67% теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру охладителя, если температура нагревателя 430 К.

341. Определить работу изотермического сжатия газа, со­вершающего цикл Карно, КПД которого равен 0.4, если рабо­та изотермического расширения равна 8 Дж.



342. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю теп­лоту 14 кДж. Определить температуру нагревателя, если при температуре охладителя 280 К работа цикла 6 кДж.

343. Во сколько раз увеличится КПД цикла Карно при повышении температуры нагревателя от 380 К до 580 К? Темпе­ратура охладителя 280 К.

344. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту 84 кДж. Какую работу совершает газ, если температура нагре­вателя в 3 раза выше температуры охладителя?

345. Цикл работы двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор и двух адиабат. Во сколько раз изменится КПД двига­теля, если коэффициент сжатия увеличить с 5 до 10? Рабочее вещество считать многоатомным идеальным газом.

346. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом объем газа изменяется от 25 cм3 до 50 cм3, а давление от 100 кПа до 200 кПа. Во сколько раз работа в таком цикле меньше работы в цикле Карно, изотермы которого соответствуют наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла, если при изотермическом расширении объем возрастает в 2 раза?

347. Цикл, совершаемый одним киломолем идеального двухатомного газа, состоит из двух изохор и двух изобар. Совершаемая газом за цикл работа равна32 кДж.. Минимальные значения объема и давления равны 0.25 м3 и 170 кПа, максимальный объём 0.85 м3. Определить количество полученной за цикл теплоты.

348. Цикл, совершаемый одним киломолем идеального двухатомного газа, состоит из двух изохор и двух изобар. Минимальные значения объема и давления равны 0.075 м3 и 330 кПа, максимальные – 0.135 м3и 460 кПа. Определить совершаемую газом за цикл работу.

349. Цикл, совершаемый одним киломолем идеального двухатомного газа, состоит из двух изохор и двух изобар. Совершаемая газом за цикл работа равна42 кДж. Минимальные значения объема и давления равны 0.18 м3 и 290 кПа, максимальный объём – 0.39 м3; Определить максимальное давление.

350. Цикл, совершаемый одним киломолем идеального двухатомного газа, состоит из двух изохор и двух изобар. Количество полученной за цикл теплоты равно 2300 кДж. Минимальные значения объема и давления равны 1.3 м3 и 270 кПа, максимальное давление равно 490 кПа. Определить максимальный объём.

351. Цикл, совершаемый одним киломолем идеального двухатомного газа, состоит из двух изохор и двух изобар. Совершаемая газом за цикл работа равна75 кДж. Минимальные значения объема и давления равны 0.92 м3 и 190 кПа, максимальное давление 410 кПа. Определить количество полученной за цикл теплоты.

352. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту 84 кДж. Какую работу совершает газ, если температура нагревателя в три раза выше температуры охладителя?

353. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю теплоту 14 кДж. Определить температуру нагревателя, если при температуре охладителя 280 К работа цикла равна 6 кДж.

354. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 коли­чества теплоты, полученной от нагревателя, отдает охладите­лю. Температура охладителя 280 К. Определить температуру нагревателя.

355. В каком случае КПД цикла Карно повысится больше: при увеличении температуры нагревателя на ΔT или при уменьшении температуры холодильника на такую же величину?

356. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах нагревателя и холодильника 400 и 290 К соответственно. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя возрастет до 550 К? Какой должна была бы быть температура нагревателя при той же температуре холодильника, чтобы КПД возрос до 80%?

357. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 470 К, температура охладителя 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу 100 Дж. Опре­делить термический КПД цикла, а также количество теплоты, которое отдает охладителю при изотермическом сжатии газ.

358. Найти КПД цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в пределах цикла объем идеального газа изменяется в 10 раз. Рабочим веществом является азот.

359. Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти КПД такого цикла, если температура газа возрастает в 3 раза как при изохорическом нагреве, так и при изобарическом расширении.

360. Идеальный двухатомный газ, находящийся при температуре 300 К, нагревают при постоянном объеме до давления, вдвое большего первоначального. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарически был сжат до начального объема. Построить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термический КПД.





Дата добавления: 2015-05-13; просмотров: 8941; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9375 - | 7437 - или читать все...

Читайте также:

 

35.175.248.25 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.004 сек.