Купольные покрытия

Мировой опыт строительства показывает, что одной из эффективных форм пространственных конструкций являются купола. Наиболее рациональными они оказываются при перекрытии больших пролетов. Так, если плоскостные конструкции пролетом до 40 м по металлоемкости еще могут конкурировать с купольными, то с увеличением пролета преимущество купольных очевидно. Эффективность этих конструкций возрастает с увеличением пролета и не случайно, что большинство покрытий более 200 м являются купольными. Велики и композиционные возможности таких конструкций. Они позволяют перекрывать здания универсального назначения, создавать прекрасные образцы архитектурного творчества.

Купольные конструкции известны с древних времен. Их применяли в Месопотамии, Сирии, Иране, Древнем Риме. Основным материалом при этом был камень. Первые металлические купола появились в конце 19 века. Основная заслуга в развитии этих конструкций принадлежит Феппелю и Шведлеру. В 20 веке значительный вклад в развитие купольных конструкций внесли Ледерер, Маковский, Отто, Райт, Фуллер, Туполев М. С, Липницкий М. Е., Савельев В.

Купола — распорные системы, имеющие в своем составе, как правило, три основных конструктивных элемента: нижний опорный контур, оболочку, верхний опорный контур (рис. 3.41). Основные типологии металлических куполов:

а) по конструкции: ребристые, ребристо-кольцевые, ребристо-кольцевые со связями, сетчатые, пластинчатые;

б) по форме: сферические, эллиптические, стрельчатые, зонтичные и другой формы.

в) по стреле подъема: подъемистые (высокие) купола, при стреле подъема 1/2 1/5 диаметра и пологие, при высоте подъема 1/5 диаметра.

Рис.3.41 Конструктивная схема купола:

1 – верхний опорный контур; 2 – оболочка; 3 – нижний опорный контур

Купольные покрытия применяют для круглых, эллиптических или полигональных в плане зданий и сооружений различного назначения.

Поверхность купола с круговым основанием получается вращением вокруг вертикальной оси меридиональной кривой (образующей) – дуги круга, эллипса, параболы, циклоиды или комбинации из них (рис. 3.42). образующей может служить прямая, при вращении которой получается конус. Купола с эллиптическим планом имеют более сложную поверхность. Могут применяться также волнистые, складчатые, а при многоугольном плане – многогранные купола.

Рис.3.42 Типы куполов:

а – сферический; б – стрельчатый; в – эллиптический; г – параболический;

д - конический; е – волнистый; ж – складчатый; з - многогранный

Ребристые купола (рис. 2.43) состоят из отдельных плоских ребер, поставленных в радиальном направлении. При прямолинейных ребрах образуются пирамидальные или конические купола. Верхние пояса ребер составляют поверхность купола, в его вершине они примыкают к верхнему кольцу. Иногда при частом расположении ребер или устройстве на вершине купола фонаря кольцо получается значительных размеров; тогда в целях повышения жесткости и устойчивости его скрепляют внутренними распорками, по крайней мере, в двух диаметральных плоскостях. Ребристые купола являются распорной системой. Распор может быть воспринят конструкцией фундаментов, стен или специальным опорным кольцом. Опорное кольцо проектируют в плане изогнутым по окружности или в виде многогранника с жестким или шарнирным сопряжением в углах. При достаточно частом расположении ребер возможно устройство круглого кольца. При редко поставленных ребрах опорное кольцо лучше проектировать многоугольным во избежание его работы на изгиб и кручение. Наиболее распространено жесткое многоугольное кольцо с опорами в углах, имеющими подвижность в радиальном направлении. Между ребрами обычно укладывают специальные настилы или создают мембранное покрытие. Мембранные или панельные покрытия обеспечивают общую устойчивость ребер в плоскости покрытия, уменьшая расчетную длину ребер. Возможно устройство кровли по кольцевым прогонам между ребрами.

Рис.3.43 Ребристый купол

Ребристо-кольцевые купола (рис. 3.44). Устройство и включение в работу конструкции кольцевых прогонов приводит к созданию ребристо-кольцевой схемы. Последние могут быть использованы как затяжки купола. В этом случае кольца не только работают на местный изгиб от нагрузок кровли, но и воспринимают нормальные усилия от ребер купола, а в случае жесткого сопряжения колец с ребрами — и изгибающие моменты. Однако вследствие малой жесткости колец и ребер в плоскостях, касательных к поверхности купола, влиянием жесткости узлов можно пренебречь и считать, что кольца примыкают к ребрам шарнирно.

Рис.3.44 Ребристо-кольцевой купол

Ребристо-кольцевые купола со связями (рис. 3.45) представляют собой дальнейшее увеличение связности системы, пространственности работы, путем введения в конструкцию раскосов между ребрами.

Рис.3.45 Купол ребристо-кольцевой с решетчатыми связями

Сетчатые купола образуются, если в ребристо-кольцевом куполе со связями увеличивать связность системы вплоть до образования крестовых связей в каждой ячейке купола, именно такую конструкцию представляет купол Шведлера (рис. 3.46), являющийся одним из первых сетчатых куполов. Возможно и другое определение сетчатого купола, как многогранника, вписанного в сферическую или другую поверхность вращения и состоящего из одного или двух слоев конструктивных элементов, образующих треугольную, ромбовидную, трапециевидную, пяти и шестиугольную сетку. Такие купола в ряде литературных источников называют также геодезическими или кристаллическими. Сетчатые купола обычно имеют только нижнее опорное кольцо.

Рис.3.46 Сетчатый купол Шведлера

Родоначальниками геодезических и кристаллических систем являются проф. М.С. Туполев (Россия) и Р.Б. Фуллер (США). Сетчатые купола являются наиболее экономичными по расходу материала вследствие пространственной работы каркаса и равномерности распределения материала по поверхности оболочки.

Пластинчатые купола собирают из металлических пластин (панелей), которые имеют выштампованные ребра жесткости, связанные между собой по контуру сваркой или узловыми соединениями.

Принцип формообразования куполов

Формообразование ребристых, ребристо-кольцевых и ребристо-кольцевых со связями куполов сводится к определению формы и координат плоской арки, образованной из двух диаметральных ребер. Форму арки определяют на этапе архитектурного проектирования, расчет координат ведут по известным формулам аналитической геометрии.

Формообразование сетчатых и пластинчатых куполов является более сложным процессом. Выбор и расчет геометрической схемы купола является первой и очень ответственной стадией проектирования, так как именно от этого зависит число типоразмеров элементов, конструкция узлов сопряжений, способы изготовления и монтажа элементов и в конечном итоге эффективность конструкции.

В процессе формообразования поверхности купола можно выделить три этапа:

выбор поверхности;
выбор способа разрезки (под термином «разрезка» понимается способ нанесения на выбранную поверхность сети геометрических линий каркаса купола);
расчет координат узлов.

Поверхности сетчатых оболочек, в основном, ограничиваются двумя классами: поверхности параллельного переноса (эллиптический параболоид, круговая поверхность переноса, гиперболический параболоид) и поверхности вращения (сфера и др.).

Преобладающее количество сетчатых куполов построено на сфере, поэтому дальнейшее рассмотрение вопросов формообразования сетчатых куполов будем проводить, исходя из построений на сфере.

Для оболочек вращения очень часто за основу принимают меридионально-кольцевую систему разрезки. Суть этой системы заключается в членении поверхности вращения меридиональными и параллельными плоскостями на треугольные (у полюса) и трапециевидные элементы (рис. 3.47).

Наибольшее распространение из сетчатых оболочек вращения получили сетчатые сферические купола на круглом и многоугольном (вписанном в круг) плане. Системы разрезок таких куполов многообразны. Можно различить два основных этапа построения этих систем. Вначале производят первичную разбивку шарового сегмента на определенное число одинаковых участков, а затем выполняют окончательную разрезку каждого полученного участка на более мелкие. Первичную разбивку в основном осуществляют по меридиональной схеме или по схемам правильных и полуправильных многогранников.

Рис.3.47 Формирование сетки купола по способу разрезки сферы: меридионально-кольцевая разрезка

Звездчатая система (рис. 3.48). Первичная разбивка такой системы — меридиональная. На сферический сегмент наносят сеть меридианов. Каждый полученный участок делят четырехугольными ячейками таким образом, чтобы два противоположных узла ячейки располагались на одном меридиане, а два других — на одной параллели.

Может быть построено две разновидности сетей, применяемых для этой системы разрезки, — правильная сеть Чебышева и сеть локсодромий.

Применение правильной сети Чебышева (рис. 3.48, а) приводит к сгущению сетки по мере приближения к полюсу купола. Использование сети локсодролий (линий, имеющих постоянный угол наклона к меридиану) частично устраняет этот недостаток, однако значительное уменьшение длины боковых сторон треугольников также вызывает сгущения сетки.

В звездчатой системе с применением сети Чебышева длина стержней вдоль линий сети постоянна, хотя изменение углов между стержнями приводит к тому, что число узловых элементов равно числу ярусов. При локсодромной разрезке (рис. 3.48, б), наоборот, узловые элементы могут быть одного типоразмера, а число типоразмеров стержней, расположенных вдоль линий сети, может быть равно числу ярусов.

Система Кайвитта. Эта система устраняет основной недостаток звездчатой системы — сгущение сетки. Первичная разбивка — меридиональная. Основание каждого полученного сектора делят на определенное количество равных участков, а затем проводят кольцевые сечения, число которых равно числу членений основания. Каждое кольцевое сечение делят на равные части, число которых в каждом последующем сечении, считая от основания сектора, уменьшают на единицу (рис. 3.49). Полученные точки соединяют и таким образом получают сеть треугольников, основание которых вдоль каждого яруса, как и в звездчатой системе, равны. Однако образованные таким способом треугольники в отличие от звездчатой системы неравнобедренные, поэтому число их типоразмеров соответствует квадрату числа ярусов.

Рис.3.48 Звездчатая система:

а – на основе сети Чебышева; б – на основе сети локсодромий

Рис.3.49 Система Кайвитта

Система «Ромб-1». Сущность этой системы заключается в первичном меридиональном делении купола на сектора с последующим членением каждого сектора на ромбовидные ячейки путем нанесения правильной сети Чебышева. Если в звездчатой схеме противоположные узлы ячейки сети расположены на меридианах или соответственно на параллелях, то в данной системе линии сети Чебышева различных направлений располагаются вдоль боковых сторон сектора.

В результате такой разбивки получается достаточно равномерная сеть из равнобедренных треугольников, число типоразмеров которых приблизительно в два раза меньше, чем в системе Кайвитта. Система «Ромб-1» применена, в частности, при проектировании купола диаметром 65 м в Душанбе (рис. 3.49.1).

В отличие от звездчатой системы и системы Кайвитта основания секторов купола не совпадают с кольцевыми сечениями и образуют пространственную (неплоскую) кривую. Поэтому формообразование круглых в плане покрытий по данной системе затруднено.

Рис.3.49.1 Купол диаметром 65 м в Душанбе (разрезка системы «Ромб-1»)

Системы, основанные на применении многогранников, вписанных в сферу. Купола на основе этой системы "выкраивают" из сферы, первичную разбивку которой производят по геодезическим линиям, проведенным через вершины вписанных многогранников.

В качестве таких многогранников обычно используют додекаэдр (12 пятиугольных граней) и икосаэдр (20 треугольных граней).

Для сферических куполов большой высоты рационально использование симметрии правильных многогранников икосаэдра и додекаэдра. Они имеют десять тройных осей вращения и шесть зеркально-поворотных осей десятого порядка. Предложено большое количество вариантов построения сферических сетей с использованием симметрии правильных многогранников. В практике проектирования наибольшее распространение получили два способа: геодезическая сеть на основе додекаэдра; построение 720-гранника на основе усеченного икосаэдра (рис. 3.49.2).