Преобразование энергетического спектра БН цепью

Дано - , на входе БНЦ необходимо определить спектр случайного процесса на выходе.

Прямое определение энергетического спектра выходного процесса по известному спектру на входе БНЭ не представляется возможным. Единственный путь – это определение корелляционной функции с последующим применением преобразования Фурье.

Формула Винера – Хинчина

Если на входе нелинейного элемента с характеристикой действует стационарный процесс, то функция на входе может быть определена

Ковариационная функция – статическое усреднение произведения значений случайной функции в моменты времени и - средний квадрат случайного процесса.

Значения - в моменты и .

Если , то

Можно определить корреляционную функцию на выходе если известен двумерный закон распределения на входе. .

Ковариационная функция представляет собой статически усреднённое произведение значений случайной функции в моменты и при - величина среднего квадрата случайного процесса.

Корреляционная функция – это флуктуационная составляющая ковариационной функции.

При .