2015-05-13
930
· Градиент указывает направление и величину максимальной скорости возрастания функции в точке
· Градиент функции в точке перпендикулярен (ортогонален) поверхности уровня, проходящей через данную точку.
· Если приращения аргумента достаточно малы, функция возрастает (убывает) только в тех направлениях, которые составляют острый (тупой) угол с градиентом
· Функция практически не меняется для приращений, ортогональных градиенту.
Производственная функция (ПФ) задаетфункциональную зависимость между количеством используемых в производстве ресурсов и объемом выпускаемой продукции.
ПФ типа Кобба – Дугласа 
где Q – объем производства, 
, 
, 
K – капитал, L – рабочая сила, a, b – коэффициенты эффективности ресурсов.
Пример 5. ПФ небольшого цеха, изготавливающего рамы для картин, имеет вид:
где x 1 – отработанные человеко-часы,
x 2 – отработанные машино-часы,
q – число изготовленных рам,
– план производства по затратам ресурсов.
► Вычислим первый и второй предельный продукты (предельную отдачу первого и второго ресурса) для плана 
– это частные производные ПФ:
|
|
|
