Интегрирование по частям. Пусть и - непрерывно дифференцируемые на функции

Пусть и - непрерывно дифференцируемые на функции. Справедлива формула интегрирования по частям для определенного интеграла

Отметим: все, что указывалось во втором разделе по поводу типа функций, неопределенные интегралы от которых находятся методом интегрирования по частям, полностью справедливо и для определенного интеграла.

► Укажите в приведенных ниже определенных интегралах, что следует принять в качестве , а что в качестве при применении метода интегрирования по частям.

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Пример 3.3. Вычислить определенные интегралы, применяя метод интегрирования по частям.

1) ; 2) .

Решение.

1)

.

Напомним, что .

2)

,

учтено, что .