2015-05-13
1059
Механика твердого тела
Момент силы относительно неподвижной точки 
: 
, 
- радиус-вектор, проведенный из точки в точку приложения силы.
Момент импульса материальной точки относительно неподвижной точки : 
, - радиус-вектор, проведенный из точки к материальной точке.
Закон изменения момента импульса 
, 
- момент внешних сил относительно неподвижной точки .
Момент инерции системы материальных точек относительно некоторой оси 
, где 
- расстояние от данной точки до оси вращения.
Момент инерции твердого тела относительно оси вращения 
, 
- плотность тела.
Теорема Штейнера 
, где 
- момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, 
- момент инерции тела относительно произвольной оси, параллельной первой, 
- расстояние между осями.
Основное уравнение динамики вращательного движения тела относительно некоторой оси 
имеет вид 
, где 
- момент инерции тела относительно оси , 
- проекция момента внешних сил на эту ось. При 
уравнение преобразуется к виду 
.
Момент инерции полого тонкостенного однородного цилиндра (обруча) относительно оси симметрии 
; для сплошного однородного цилиндра или диска 
.
Момент инерции однородного шара относительно произвольной оси, проходящей через его центр 
.
Момент инерции тонкого однородного стержня относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину 
.
Кинетическая энергия вращающегося тела 
.
Кинетическая энергия плоского движения твердого тела 
.
