Методы расчета коэффициента безопасности

Существует два основных подхода к определению коэффициента безопасности: статистический и экономический.

Статистические методы, основанные на необходимом уровне сервиса:

· Вероятность дефицита запасов за один цикл оборота запасов (или за период между двумя перезаказами),

· Вероятность удовлетворения спроса,

· Уровень готовности – характеризуется периодом, во время которого запасы должны быть «положительными»,

· Оптимальная частота дефицита запасов за отчетный период.

Экономические методы, основанные на оптимизации затрат:

· Допустимый уровень убытков вследствие отсутствия запасов на складе,

· Оптимальное соотношение затрат на хранение и убытков вследствие отсутствия запасов на складе.

Рассмотрим подробнее метод постоянного заказа в упрощенном виде.

Необходимо определить значение резервного запаса, для которого будет оптимальным соотношение затрат на хранение и убытков вследствие дефицита запасов.

Рассмотрим решение данной задачи при использовании системы управления запасами на основании метода постоянного заказа. Размер резервного запаса будет определять величину точки перезаказа. Решение данной проблемы не будет сказываться на оптимальном размере заказа, а будет влиять только на изменение точки перезаказа. Следовательно, мы оптимизируем два вида затрат:

Затраты на хранение резервного запаса, которые являются частью суммарных затрат на хранение и которые будут равны:

ТС = C_h1*R, (9.32)

где C_h1 – затраты на хранение 1 единицы запасов за отчетный период, R – величина резервного запаса.

Убытки вследствие дефицита запасов, которые равны:

U = C_d1*S*r, (9.33)

где C_d1 – убытки вследствие дефицита 1 единицы запасов на складе, S – вероятное количество раз дефицита запасов за отчетный период, r – средний объем дефицита запасов в единицах.

В данной задаче мы рассматриваем убытки в следствие дефицита запасов, которые не зависят от длительности дефицита, а зависят от объема дефицита и количества дефицитов за отчетный период. Модель, в которой данные убытки зависят от продолжительности дефицита, требует более сложных расчетов.

Алгоритм решения основан на методике маржинального или предельного анализа. В данной методике мы добавляем (или отнимаем) от исследуемого параметра по единице и анализируем влияние этого изменения на оптимизируемую величину. Если это влияние положительно, то мы продолжаем изменять этот параметр в том же направлении, пока оно не уменьшится до нуля. Ели влияние отрицательно, то мы изменяем параметр в другом направлении и двигаемся опять до нулевого влияния. При нулевом влиянии значение параметра оптимально. Алгоритм расчета показан на рис. 9.14. Данная методика достаточно часто применяется при нахождении оптимальных решений в экономическом анализе.

Рис. 9.14. Алгоритм расчета коэффициента безопасности

Положительный вклад (выигрыш – экономия затрат на хранение) от каждой дополнительной единицы будет оставаться постоянным при уменьшении резервного запаса.

Отрицательный вклад (потери – убытки вследствие дефицита запасов) от каждой дополнительной единицы будет увеличиваться при уменьшении резервного запаса, так как будет расти вероятность дефицита запасов (S).

Выигрыш больше потерь, тогда при уменьшении резервного запаса на каждую единицу мы получаем дополнительную прибыль до тех пор, пока выигрыш будет больше потерь.

Потери больше выигрыша, тогда увеличение резервного запаса приводит к уменьшению убытков.

Оптимальный размер резервного запаса получается при условии:

S*C_d1 = C_h1, (9.33)

При этом условии (9.33.) выигрыш равен потерям.

Полный алгоритм расчета оптимизации затрат можно интерпретировать рис 9.15.

Рис. 9.15. Пример расчета коэффициента безопасности методом оптимизации затрат

· Если нам известны затраты на хранение (С_h1) и убытки вследствие дефицита запасов (C_d1), мы можем подсчитать оптимальную частоту возникновения дефицита запасов за отчетный период, при котором суммарные затраты будут минимальны по формуле (9.33).

S = C_h1/C_d1 – формула для расчета оптимальной частоты дефицита запасов (9.34)

· Зная оптимальную частоту дефицита запасов за отчетный период (S) и частоту заказов (N), мы можем рассчитать вероятность дефицита запасов (Р) за один цикл оборота запасов (или между двумя перезаказами):

Р = S / N – формула для расчета вероятности дефицита запасов за один период оборота запасов (9.35.)

· Величина (Р) непосредственно связана с коэффициентом безопасности (k) на основании правила нормального распределения вероятности. Коэффициент безопасности определяется на основании специальных таблиц, которые можно найти в любой литературе по управлению запасами.

· Определив коэффициент безопасности (k) и рассчитав среднее квадратичное отклонение (σ_L) потребности в запасах, мы получаем оптимальное значение резервного запаса R, при котором соотношение затрат на хранение и убытков вследствие дефицита будет оптимальным, как это определено по выше приведенной формуле (9.31):

R = k*σ_L