Показательный ЗР. ЧХ показательно распределенной СВ

Говорят, что НСВ имеет показательный (экспоненциальный) закон распределения (), если , а определяется, как:

.

Проверим условие нормировки:

.

Найдем ФР:

1. ;
2. .

В точке - происходит разрыв - не существует.

Рассчитаем МО и Д равномерной СВ:

Нормальный (Гауссовский) ЗР, смысл его параметров.

Говорят, что НСВ имеет нормальный (гауссовский) закон распределения с параметрами и и обозначается , если множество ее возможных значений , а плотность вероятностей:

, где .

График плотности симметричен относительно прямой и принимает наибольшее значение в точке и .

Проверим выполнение условия нормировки:

.

При , то - стандартная нормальная СВ.

Его ФР: - функция Лапласа.