Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Теорема




Если функция дифференцируема по , а функция дифференцируема по , то производная сложной функции по независимой переменной определяется равенством: .

Доказательство: Пусть дана дифференцируемая функция , которая является сложной и имеет промежуточный аргумент зависящий от .

По определению производной можем записать . Умножив числитель и знаменатель функции, содержащейся под знаком предела, на приращения промежуточного аргумента , получим:

то есть

производная сложной функции по аргументу равна производной этой функции по промежуточному аргументу , умноженной на производную внутренней функции по основному аргументу .

Это правило иногда называют правилом цепочки: то есть производная сложной функции равна произведению производных от всех составляющих ее функций. При этом следует помнить, что каждую функцию нужно дифференцировать по ее собственному аргументу.

Пример: Найти производную функции: .

Решение: Эта функция сложная, то есть .

Согласно правилу дифференцирования сложной функции получим: .





Дата добавления: 2015-05-30; просмотров: 478; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете??? 8390 - | 7310 - или читать все...

Читайте также:

  1. Векторный момент пары сил и его свойства. Теорема о сумме моментов сил пары.
  2. Вопрос. Неоинституционалистская экономическая теория прав собственности. Теорема Р. Коуза.
  3. Геометрическое и аналитическое условие равновесия сходящейся системы сил. Теорема о трех силах.
  4. Дополнительно: «Теорема КОУЗА»
  5. Квадратура круга, удвоение куба, трисекция угла, теорема Ферма, проблема четырех красок.
  6. Наши оппоненты и теорема Гёделя
  7. Несовместимые и совместимые события. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей с доказательством. Пример.
  8. Поступательное движение твердого тела. Теорема о скоростях и ускорениях точек при поступательном движении твердого тела.
  9. Результирующий момент нескольких вращающих сил равен алгебраической сумме моментов отдельных сил (теорема Вариньона)
  10. Семантические деревья. Теорема Эрбрана
  11. Теорема (умножения вероятностей).


 

34.204.189.171 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.001 сек.