Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

II Производная степенной функции




Найдем производную функции

Для этого применим способ, который называетсялогарифмическим дифференцированием. Он заключается в том, что функцию вначале логарифмируют, а затем находят производную.

Итак, прологарифмируем функцию по основанию e: . Теперь продифференцируем обе части последнего равенства по аргументу , учитывая, что это сложная функция, так как зависит от

.

А теперь из этого равенства выразим искомую величину , учитывая, что , получим

,

то есть

, где . (3)

Воспользовавшись правилом дифференцирования сложной функции, найдем производную сложной функции

, где , получим , то есть

. (3’)

Примеры: Найти производные следующих функций:

Решение:

Замечание: Здесь можно выделить функцию . Найдем ее производную с помощью формулы (2):

то есть

.

Для сложной функции получим формулу при помощи правила

.





Дата добавления: 2015-05-30; просмотров: 624; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете??? 8212 - | 7177 - или читать все...

Читайте также:

 

3.90.45.27 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.