Сопряженные комплексные числа

Хотя выше мы уже использовали сопряженные числа, приведем их свойства подробнее. Для чисел z = a + bi и = a - bi имеем:

1. Сумма: z + = a + bi + a – bi = 2 a, т.е. - действительное число.

2. Разность: = a + bi – a + bi = 2 bi, т.е. - чисто мнимое число.

3. Произведение: z · = (a + bi)(a - bi) = a² + b², т.е. - действительное число, равное квадрату модуля r² для z.

4. Частное: