Контрольные задачи

Для задач 1 - 3 найти

1. A = { x | x 8}; B = { x | x > 3}.

2. A = { x | -2 < x 5}; B = { x | 0 x < 8}.

3. A = { x | x 4}; B = { x | 2 < x 6}.

4. Найти и если A = { x | -2 x < 5}; B = { x | 0 x < 8} и C = { x | -1 x < 10}.

5. Если из интервала (-3; 4) удалить отрезок [-1; 0,5], что останется?

6. Оценить множество , где .

7. Оценить множество А = { x | -2 < x 4}.

8. Оценить множество С = А В, если А = { x | x > - 3} и B = { x | -5 x < 8}.

9. Найти декартовы произведения A ´ B и B ´ A, если A = {4; 5}; B = {5; 6; 7}.

10. Найти область определения D(f) и область значений E(f) для функции . Построить график функции (по точкам).

11. Определить обратную функцию , если .

12. Сложную функцию представить в виде цепочки из элементарных функций.

13. Если , а , то определить сложные функции и .

Для комплексных чисел z₁ = 2 + 3 i; z₂ = -3 + 5 i; z₃ = 4 - 6 i решить задачи 14 - 20:

14. z₁² + 2 - 5 z₃.

15.

16.

17. Изобразить на комплексной плоскости числа z₁, z₂, z₃ и сопряженные к ним.

18. С помощью результатов задачи 17 записать в тригонометрической форме числа z₁, z₂, z₃.

19. Вычислить .

20. Решить уравнение 2(2 x + z₁) y + (x + 2 y)(z₂ - z₃) = 10 - 6 i.

21. Найти все решения уравнения 2 z² - 3 z + 8=0.

22. Найти все решения уравнения .

& Литература

В этом списке книги [3, 4, 5] и справочники [2, 6] рассматриваются как основные учебные пособия. Кроме перечисленных, в библиотеках имеется много другой учебной литературы разных авторов и лет издания. При отборе книг следует избегать тех, которые предназначены для физико-математических факультетов и математических специальностей педагогических вузов. Список может изменяться и дополняться преподавателем по мере выхода новых учебных пособий и текущей комплектации библиотеки высшего учебного заведения.