Характеристические функции случайных величин и их распределений

В данном разделе вводится определение характеристической функции случайной величины. Эти функции являются основным инструментом доказательства теорем о слабой сходимости в классической теории вероятностей.

Математическое ожидание комплекснозначной функции от случайной величины

Пусть - случайная величина и - комплекснозначная функция

.

Тогда математическое ожидание

Определение характеристической функции

Пусть - случайная величина. Характеристической функцией случайной величины называется функция действительного аргумента t