Раздел1.Теоретическая механика. Статика

Санкт Петербургское государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

Колледж строительной индустрии и городского хозяйства

техническая механика

Краткий конспект для выполнения расчётно-графических работ

Для специальности 270839(монтаж и эксплуатация внутренних санитарно-технических устройств и вентиляции)

Разработал преподаватель - БратчеваЕ.В

Санкт-Петербург 2013г.

Оглавление

Раздел1.Теоретическая механика. Статика. (материалы к РГР№1-4) стр

Основные понятия и определения --------------------------------------------------------- 3

Связи. Типы опор. ----------------------------------------------------------------- 3

Плоская система сходящихся сил. ---------------------------------------------------------- 4

Проекция вектора силы на ось.--------------------------------------------------------------- 5

Определение равнодействующей аналитическим и графическим методами.

Условия равновесия системы сходящихся сил в аналитической форме.------- 6

Пара сил. Момент пары.------------------------------------------------------------------------ 6

Момент силы относительно точки. --------------------------------------------------------- 7

Условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил ---- 7

Балочные системы. Определение реакций опор.--------------------------------------8

Центр тяжести--------------------------------------------------------------------------------------9

Раздел2.Сопротивление материалов. (материалы к РГР№5-9)

Расчеты на прочность, жесткость, устойчивость.-------------------------------------- 10

Классификация нагрузок.--------------------------------------------------------------------- 10

Формы элементов конструкций. ----------------------------------------------------------- 11

Метод сечений.--------------------------------------------------------------------------------11

Виды деформаций. --------------------------------------------------------------------------12

Напряжения.---------------------------------------------------------------------------------------12

Растяжение и сжатие. Построение эпюр N.Условия прочности -------------------12

Геометрические характеристики------------------------------------------------------------13

Кручение. Построение эпюр Мкр.Условия прочности.----------------------------- 15

Изгиб.------------------------------------------------------------------------------------------------ 17

Основные правила построения эпюр по характерным точкам.------------------ 18

Нормальные напряжения.Касательные напряжения.Расчёт на прочность- 19

Устойчивость сжатых стержней------------------------------------------------------------ 21

Справочные материалы.---------------------------------------------------------------------- 22

Раздел1.Теоретическая механика. Статика.

Основные понятия и определения. (к РГР1-РГР4)

Статика изучает условия равновесия тел под действием сил.

Сила - мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Всякая сила определяется точкой приложения(т.А), величиной (модулем) и направлением(линией действия).Силу измеряют в ньютонах.

1Н=кг∙м/с²

Связи -тела, ограничивающие свободу перемещения других тел.

Сила, с которой связь действует на тело, называется силой реакции связей или просто реакцией.

Типы связей:

1)Гладкая поверхность(без учёта трения).

Реакция направлена перпендикулярно к поверхности

2)гибкая связь (нить, трос, верёвка..)

Реакция направлена вдоль нити, при этом нить может быть только растянута.

3)Жёсткий стержень.

Стержень может быть сжат или растянут. Реакция направлена вдоль стержня. Стержень работает на растяжение и сжатие.

4)Шарнирно – подвижная опора.

Опора допускает поворот вокруг шарнира и перемещение вдоль опорной поверхности. Реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.

5) Шарнирно-неподвижная опора.

Опора допускает поворот вокруг шарнира и может быть заменена двумя составляющими силы вдоль осей координат. R_x можно обозначить Н; R_y -V

H

V

5)жёсткая заделка (защемление).

V

H

mp

Любые перемещения не возможны. В опоре возникают реактивная сила (вертикальная и горизонтальная составляющие) и реактивный момент.

Плоская система сходящихся сил - система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке.Равнодействующую можно определить аналитически и графически.

Определение равнодействующей аналитическим способом (методом проекций). Проекция силы на ось определяется отрезком, отсекаемым двумя перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектора-силы на эту ось F_x= Fcosα

(рис.а)

Величина проекции силы на ось равна произведению модуля силы на косинус между вектором силы и положительным направлением оси. Проекция силы –алгебраическая скалярная величина, измеряемая в единицах силы т.е «Н»

>

(рис.б)

Аналогично определяется проекция на ось У: Fy=Fcos(90°- α)

Еслиα1 <90°, то Fx > 0 т.е проекция положительная

“ α2 >90°, то Fx < 0 ----------------- отрицательная

“ α =90°, то Fx = 0 ------------------ равна нулю

“ α =0°, то Fx = F

“ α =180°, то Fx = -F

Зная проекции на 2 взаимно перпендикулярные оси (это удобно), можно определить модуль силы ;направление определяют по величинам и знакам косинусов углов, образуемых силой с осями.

(рис.в)

модуль и направление равнодействующей системы сил

Условия равновесия системы сходящихся сил в аналитической форме. Плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекций всех сил системы любую ось равна нулю

Упрощенно ∑ X_k =0; ∑ Y_k=0

Определение равнодействующей геометрическим(графическим) способом

Многоугольник, стороны которого в выбранном масштабе равны данным силам и одинаково с ними направлены, называется силовым многоугольником. Замыкающая сторона, направленная от начала первой силы к концу последней силы, изображает в выбранном масштабе равнодействующую данной системы сходящихся сил как по модулю, так и по направлению. Геометрическая сумма всех сил системы называется главным вектором этой системы. Геометрическая сумма не изменяется от перемены мест слагаемых. Если система сил находится в равновесии, то силовой многоугольник должен быть замкнутым (условие равновесия в геометрической форме).