Выведем формулу для координат центра кривизны

- радиус вектор центра кривизны

- координаты центра кривизны

Пример 1

Найти кривизну и эволюту параболы y=x²

Геометрический смысл: O – центр кривизны в точке M₀, то есть вблизи точки M₀ кривая ведёт себя примерно как окружность с центром в точке O и радиусом OM₀ =R

Пример 2

Найти кривизну и эволюту эллипса