Комплексный чертеж

Комплексным чертежом называется изображение предмета двумя или несколькими его ортогональными проекциями с сохранением проекционной связи.

Условие обратимости выполняется ортогональным проецированием объекта на две (П₁, П₂) или три (П₁, П₂, П₃) взаимно перпендикулярные плоскости проекций (см. рисунок 6).

Плоскость П₁ называют горизонтальной плоскостью проекций, П₂ — фронтальной, П₃ — профильной.

Прямые пересечения плоскостей проекций называют осями проекций X,Y,Z или координатными осями; цифрой О обозначена точка пересечения всех трех осей проекций (начало координат).

В 3-х мерном пространстве положение точки определяется с помощью прямоугольных координат X,Y,Z: X – абсцисса, Y -ордината, Z – аппликата.

Рисунок 6

Рассмотрим образование комплексного чертежа на примере простейшего элемента пространства — точки.

Для построения проекций точки А проведем через нее три проецирующие прямые, перпендикулярные соответствующим плоскостям проекций. Точки А₁, А₂, А₃ пересечения проецирующих прямых с плоскостями проекций будут искомыми проекциями точки А.

Для получения плоского (комплексного) чертежа горизонтальная плоскость проекций П₁ совмещается с фронтальной плоскостью проекций П₂ путем вращения вокруг оси Х. Профильная плоскость П₃ совмещается с фронтальной плоскостью проекций П₂ путем вращения вокруг оси Z. На рисунке показано направление вращения.

Комплексный чертеж точки представлен на рисунке 7.

Прямые линии, соединяющие проекции дветочки и перпендикулярные осям проекций (X,Y,Z) называют линиями проекционной связи.

Рисунок 7

Комплексный чертеж обладает следующими свойствами:

— две проекции точки определяют ее положение в пространстве;

— две проекции точки лежат на одной линии связи, перпендикулярной оси проекций;

— по двум проекциям точки можно построить третью;

— удаление точки от плоскости П₁ определяет координата Z, от плоскости П₂ — Y, от плоскости П₃ — X.