Уравнение прямой в отрезках

Уравнением прямой в отрезках называется уравнение вида

, (1)

Где a и b – абсцисса и ордината точек пересечения прямой с осями и , то есть длины отрезков, отсекаемые прямой на координатных осях, взятые с соответствующими знаками.

Задача. Общее уравнение прямой привести к уравнению в отрезках.

Решение. Запишем данное уравнение в виде и разделим обе его части на свободный член:

.

Это и есть уравнение данной прямой в отрезках.

Задача. Через точку , провести прямую, отсекающую на положительных полуосях координат равные отрезки.

Решение. Пусть уравнение искомой прямой имеет виде . По условию . Следовательно, уравнение прямой принимает вид . Так как точка с координатами принадлежит этой прямой, то числа , удовлетворяют уравнению , откуда .

Итак, искомое уравнение записывается следующим образом:

, или .