Задания к зачету

1. По координатам точек найти: а) модуль вектора б) скалярное произведение векторов в) проекцию вектора на вектор ; г) координаты точки М, делящей отрезок АВ в отношении 5: 4.

2. Доказать, что векторы a (5, 4, 1), b (-3, 5, 2), c (2, -1, 3)образуют базис, и найти координаты вектора d (7, 23, 4) в этом базисе.

3. Даны векторы Найти: а) смешанное произведение векторов б) модуль векторного произведения векторов в) скалярное произведение векторов г) проверить, будут ли коллинеарны или перпендикулярны векторы д) проверить, будут ли компланарны векторы

4. Даны векторы Найти угол между ними.

5. Даны векторы Найти координату если известно, что векторы перпендикулярны.

6. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах

7. Найти площадь треугольника с вершинами

8. Найти объем тетраэдра с вершинами в точках

9. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах