Смешанное произведение векторов. Рассмотрим векторно-скалярное произведение векторов , и , составленное следующим образом

Рассмотрим векторно-скалярное произведение векторов , и , составленное следующим образом: . Первые два вектора умножаются векторно, а их результат на третий вектор скалярно. Такое произведение называется векторно-скалярным, или смешанным, произведением трех векторов.

Определение 31.

Смешанным (векторно-скалярным) произведением трех векторов , и называется число , полученное в результате векторного произведения векторов и , умноженного скалярно на вектор .

Обозначение: = (8.12)

Из определения следует: , или , или , то (самостоятельно)

Пример 4. Вычислим смешанное произведение ортов (по определению).

.