Векторное произведение векторов декартова базиса

Нетрудно убедиться, что .

Координаты векторного произведения векторов, заданных своими координатами

Рассмотрим два пространственных вектора и . Представим их как линейные комбинации базисных векторов , , :

Запишем векторное произведение , и, используя свойства векторного произведения, раскроем скобки:

Итак, мы получили формулу: .

Смешанное произведение трех пространственных (трехмерных) векторов

Рассмотрим тройку пространственных векторов , , . Смешанное произведение - это число, определяемое формулой: