Свойства сложения векторов

1. .

2. .

3. , так как .

4. Для каждого вектора вектор, называемый вектором, противоположным , такой, что . Доказательство свойств может быть проиллюстрировано рис.2

Рис.2. Свойства сложения векторов: а) коммутативность, б) ассоциативность

Если , то через обозначим . Тогда .

Определение 10. Произведением вектора на число R, называется вектор , удовлетворяющий следующим условиям:

1) векторы и сонаправлены, если и противоположно направлены, если ;

2) .

Произведение вектора на число 0 есть нулевой вектор. Пишут .