2015-06-28
539
10. Проекция вектора на ось равна произведению длины вектора 
на косинус угла между вектором и осью:
.
 |
Рис.8. 
- проекция вектора на ось l. а) 
, б) 
Действительно, пусть 
.
Если 
(см. рис. 8а), то 
, поэтому
.
Если 
(см. рис. 8б), то 
, и
.
20. При умножении вектора на число его проекция на ось также умножается на это число: 
.
Действительно, если 
, то угол между векторами 
и 
равен углу между и , то есть 
l и 
.
Если 
, то 
30. Проекция суммы векторов на ось равна сумме проекций слагаемых:
.
Справедливость этого утверждения следует из рис.9. В случае а) 
, б) 
 | ||||||||
 |  | |||||||
 |  | |||||||
а) б)
Рис.9. Иллюстрация доказательства свойства о проекции суммы векторов.
Следствие. Свойство (3) справедливо для " количества векторов.
40.Скалярное произведение векторов.
Определение 14. Скалярным произведением двух векторов 
и 
называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.
Таким образом, если , – вектора, то скалярное произведение обозначается 
и
.
