2015-06-28
374
1. Уравнение плоскости, проходящей через три различные точки, не лежащие на одной прямой.
Пусть точки 
, 
, 
раз 
личные и не лежат на одной прямой. Выберем произвольную точку 
так, чтобы три вектора 
были компланарны. Используем критерий компланарности трёх векторов. Тогда уравнение 
является уравнением искомой плоскости 
.
Угол между двумя плоскостями.
Определение 1. Пусть две плоскости 
и 
заданы общими уравнениями 
и 
. Под углом между двумя плоскостями и будем понимать угол между нормалями к этим плоскостям. Тогда:
.
Условие перпендикулярности плоскостей и : 
.
Условие параллельности плоскостей и : 
коллинеарные, т.е. 
.
