Введение. Кристаллическое состояние.

Главная особенность кристаллического состояния вещества, отличающая его от газов, жидкостей и аморфных тел, - трехмерная периодичность расположения одинаковых материальных частиц (атомов, ионов, молекул) в пространстве. Рассмотрим эту особенность на простейшем примере кристалла, состоящего из частиц одного сорта.

Выберем произвольную частицу за начальную и найдем такую же частицу, расположенную на ближайшем расстоянииt₁=minот начальной. В этом же направлении и на таком же расстоянии от второй частицы будет находиться третья частица, далее четвертая и так далее (рис.1.1а). Мы получили одномерную периодическую структуру, называемую «узловой ряд» - каждый атом является «узлом» этой одномерной «решетки». Вектор t₁,связывающий соседние идентичные частицы 1→2→3→4 и т.д., называется вектором переноса, или трансляцией, а его модуль – шагом, или периодом трансляции.

Найдем теперь частицу, находящуюся от начальной на расстоянии t₂≥t₁в направлении, не параллельном векторуt₁.Трансляция t₂формирует узловой ряд1→2^´→3´→4´-…Поскольку частицы 1,2,3,4… первого ряда одинаковы, через каждую из них будет проходить узловой ряд, идентичный ряду 1-2´-3´-4´- …Аналогично, через каждую из частиц2´,3´,4´ будет проходить узловой ряд, идентичный ряду 1-2-3-4-… Эти две системы пересекающихся узловых рядов образуют двумерную решетку, или узловую плоскую сетку (рис.1.1б).

Трансляция t₃≥t₂ в третьем направлении, не лежащем в плоскости t₁-t₂,дает третью систему взаимно параллельных узловых рядов, формируя, таким образом, трехмерную пространственную решетку. Каждый узел этой решетки бесконечно повторяется в трех направлениях тремя трансляциями t₁,t₂,t₃, то есть получаем трехмерно-периодическое расположение частиц в пространстве (рис.1.1в).

Ячейка трехмерной решетки, построенная на трех не лежащих в одно плоскости трансляциях t₁, t₂, t₃, в общем случае косоугольная, именуется элементарным параллелепипедом. Она бесконечно повторяется в трех измерениях тремя трансляциями, строя решетку. Отсюда другое название этой ячейки – параллелепипед повторяемости. Трехмерная периодичность обеспечивает дальний порядок в расположении частиц. Это значит, что, выбрав произвольную частицу, мы на заданном расстоянии от нее в заданном направлении с вероятностью p=1 (т.е. достоверно) либо находим другую частицу если попадаем в узел), либо не находим частицы (если попадаем в междоузлие). Заметим, что обратное положение не верно, и дальний порядок не обязательно связан с трехмерной периодичностью (так называемые «квазикристаллы», обладающие кристаллографически запрещенной симметрией – см. раздел 2.2).

Из трехмерно-периодического строения следуют основные макроскопические свойства кристаллов: однородность, анизотропность и способность самоограняться.

Однородность – в любой точке кристалла его скалярные свойства (плотность, теплоемкость, состав и т.п.) и его векторные свойства по параллельным направлениям (электропроводность, светопропускание и т.п.) одинаковы, в силу одинакового расположения строительных единиц.

Анизотропность (греч. анизос – неравный, тропос – свойство) – векторные свойства в непараллельных направлениях в общем случае различны – из-за различного расположения строительных единиц вдоль непараллельных рядов решетки.

Способность самоограняться – принимать в процессе роста форму многогранника, или полиэдра (греч. поли – много, эдра – грань). Это следует из анизотропности скоростей роста кристалла.

На этих трех макроскопических свойствах основано классическое определение кристалла: кристалл – это твердое однородное анизотропное тело, способное в определенных условиях самоограняться. Однако при ближайшем рассмотрении такое определение кристаллического состояния оказывается неудовлетворительным. Действительно, однородным может быть и аморфное тело(например, стекло). Анизотропию проявляют многие некристаллические тела – древесина, пластмассы, ткани и т.п. Способность самоограняться свойственна не только классическим кристаллам, но и квазикристаллам. Кроме того, эта способность может теряться при высоких температурах (рост из расплава), под воздействием примесей, а также при стесненном росте – в поликристаллических телах, в частности в горных породах.

Определение кристаллического состояния должно базироваться на микроструктуре кристаллического вещества, отличной от структуры любых других состояний вещества, а именно – на трехмерной периодичности расположения частиц (строительных единиц). Однако необходимо иметь свидетельство такой микроструктуры. Таким свидетельством является дифракция (дискретное рассеяние в строго определенных направлениях) рентгеновских лучей на кристаллической решетке. Пропуская пучок рентгеновских лучей через кристалл и фиксируя тем или иным способом рассеянное кристаллом излучение, мы получаем дифракционную картину – дифрактограмму,- состоящую из дискретных максимумов интенсивности (например, отдельных пятен на фотопленке). Аморфное тело в таком эксперименте даст непрерывное рассеяние. Впервые дифракция рентгеновских лучей на кристалле была получена Максом Лауэ и его учениками в 1912 году.
Теперь, имея свидетельство трехмерно-периодической структуры кристалла, можно дать непротиворечивое определение кристаллического состояния: кристалл – это твердое тело, имеющее трехмерно-периодическое строение и дающее дискретную дифрактограмму. Следует заметить, что квазикристаллы также дают дискретные дифрактограммы, но от классических кристаллов они отличаются наличием некристаллографической симметрии в расположении дифракционных максимумов.