Примеры. Ø Пустое множество Ø – нуль относительно операции пересечения ∩ и нейтральный элемент относительно операции объединения U

Ø Пустое множество Ø – нуль относительно операции пересечения ∩ и нейтральный элемент относительно операции объединения U. Универсум U – нуль относительно объединения и нейтральный элемент относительно пересечения ∩.

Ø Композиция бинарных отношений на множестве М – бинарная операция. Операция композиции ассоциативна, некоммутативна (доказать!), нейтральным элементом является диагональ множества id_M.

Ø Пусть Х – произвольное множество |X|>1. На множестве отображений Φ={φ| φ: X→X} постоянное отображение φ_a: X→ а (т.е. φ_a(x)=a) – правый нуль, но не нуль относительно композиции: f▪ φ_a (x)= φ_a (f(x))=a; φ_a ▪f(x)=f(a) ≡ φ_a ▪f= φ_f(a).