Вероятность случайных событий

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

Вариант №1

1. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани пяти различных цветов?

2. Имеется колода карт. Вынимается одна карта. Опишите событие , если A ={ карта пиковой масти }, B ={ карта – дама }.

3. Электрическая схема имеет вид:

Опишите событие, что имеется разрыв цепи.

4. 8 вариантов контрольной работы случайным образом распределены среди 6 студентов. Найти вероятность того, что варианты с номерами 7 и 8 не будут использованы?

5. Автобус должен сделать 8 остановок, в котором едут 5 пассажиров. Какова вероятность, что на каждой остановке выйдет не более одного пассажира?

6. Предположим, что для одной торпеды попасть в цель равна 0,7. Какова вероятность того, что три торпеды потопят корабль, если для потопления корабля достаточно одного попадания в цель?

7. В урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров.

8. Было посажено 4 дерева. Вероятность того, что отдельное дерево приживется равно 0,8. Найти вероятность того, приживется не менее половины деревьев.

Контрольная работа по теме:

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

Вариант №2

1. В команду должны быть отобраны 4 спортсмена из имеющихся 10. Сколькими способами это можно сделать, если два определенных спортсмена должны войти в команду?

2. В урне находится 12 шаров. Все они пронумерованы от 1 до 12. Опишите событие , если A ={ шар с номером кратным 3 }, B ={ шар с номером меньше 5 }.

3. Электрическая схема имеет вид:

Опишите событие, описывающие безотказную работу цепи.

4. На каждой из шести одинаковых карточках напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех, вытянутых по одной и расположенных "в одну линию" карточках, можно будет прочесть слово " трос ".

5. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что выпадет хотя бы одно четное число.

6. Для проверки собранной схемы последовательно послано три одиночных импульса. Вероятности прохождения каждого из них не зависят от того, прошли остальные или нет, и соответственно равны 0,9, 0,8 и 0,7. Определить вероятность того, что пройдут ровно два посланных импульса.

7. Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,3, для второго – 0,5, для третьего – 0,8. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком?