2015-06-24
448
Наименование занятия: Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Цель занятия: Научиться решать системы линейных уравнений методом Гаусса
Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Системы линейных уравнений»
Литература:
- Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. «Элементы высшей математики», 2008г.
- Дадаян А.А. «Математика», 2004г.
Задание на занятие:
- Решить системы линейных уравнений методом Гаусса
1) 
2) 
4) 
5) 
3) 
6) 
Порядок проведения занятия:
- Получить допуск к работе
- Выполнить задания
- Ответить на контрольные вопросы.
Содержание отчета:
- Наименование, цель занятия, задание;
- Выполненное задание;
- Ответы на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы для зачета:
- Какие преобразования систем линейных уравнений являются эквивалентными?
- Опишите алгоритм решения системы линейных уравнений методом Гаусса.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Рассмотрим произвольную систему линейных уравнений. Система m уравнений с n неизвестными в общем виде записывается следующим образом:
,
где aij – коэффициенты, а bi – постоянные. Решением системы являются n чисел, которые при подстановке в систему превращают каждое ее уравнение в тождество.
Для этой системы линейных уравнений вида матрица
А = 
называется матрицей системы, а матрица
А*= 
называется расширенной матрицей системы
