Практическое занятие №4

Наименование занятия: Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Цель занятия: Научиться решать системы линейных уравнений методом Гаусса

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Системы линейных уравнений»

Литература:

1. Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. «Элементы высшей математики», 2008г.
2. Дадаян А.А. «Математика», 2004г.

Задание на занятие:

1. Решить системы линейных уравнений методом Гаусса

1)

2)

4)

5)

3)

6)

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе
2. Выполнить задания
3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание;
2. Выполненное задание;
3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Какие преобразования систем линейных уравнений являются эквивалентными?
2. Опишите алгоритм решения системы линейных уравнений методом Гаусса.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Рассмотрим произвольную систему линейных уравнений. Система m уравнений с n неизвестными в общем виде записывается следующим образом:

,

где a_ij – коэффициенты, а b_i – постоянные. Решением системы являются n чисел, которые при подстановке в систему превращают каждое ее уравнение в тождество.

Для этой системы линейных уравнений вида матрица

А = называется матрицей системы, а матрица

А^*= называется расширенной матрицей системы